2020-2021学年江西省赣州市高一（下）10月考数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省赣州市高一（下）10月考数学（文）试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设a，b，c∈R，且a>b，则（ ）
A.ac>bcB.a3>b3C.a−cb2

2. 等差数列an中， a1+a5=10，a4=7，则数列an前6项和S6为( )
A.18B.24C.36D.72

3. 若过点P(1−a, 1+a)和Q(3, 2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（ ）
A.(−2, 1)B.(−1, 2)
C.(−∞, 2)D.(−∞, −2)∪(1, +∞)

4. 在△ABC 中，内角A,B,C所对的边分别是 a,b,c, 若 asinA=bsinB+(c−b)sinC ，则角A的值为( )
A.π6B.π4C.π3D.2π3

5. 直线(a+2)x+(1−a)y−3=0与(a−1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a的值为( )
A.−1B.1C.±1D.−32

6. 设等比数列an的各项均为正数，且a2a9+a4a7=18，则lg3a1+lg3a2+⋯+lg3a10=( )
A.10B.12C.1+lg35D.2+lg35

7. 在△ABC中，已知asinAa2+c2−b2=bsinBb2+c2−a2，则△ABC的形状为( )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等边三角形D.等腰或直角三角形

8. 设等差数列an的前n项和为Sn，S5=23，Sn=360，Sn−5=183，则n=( )
A.18B.19C.20D.21

9. 设f(x)=1ax2−bx+c，不等式f(x)f(1+t2)，则实数t的取值范围是( )
A.(−1, 2)B.(−3, 3)C.(2, 3)D.(−1, 3)

10. 已知直线l1:kx+y−k−2=0恒过点M，直线l2:y=x−1上有一动点P，点N的坐标为4,6．当|PM|+|PN|取得最小值时，点P的坐标为( )
A.−25,−75B.25,−35C.175,125D.125,75

11. 正实数a、b满足a+9b=1，若不等式1a+b≥−x2+4x+18−m对任意正实数a、b以及任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. [3,+∞)B.3,6 C. [6,+∞)D.(−∞,6]

12. 在△ABC中，D为AB的中点，E为AC边上靠近点A的三等分点，且BE⊥CD，则cs2A的最小值为( )
A.267B.−27C.−17D.−149
二、填空题

数列an为单调递增数列，且 an=2t−3n−8t+14,nbc 不成立，故A错误；
B，由不等式性质可得a3>b3 成立，故B正确；
C，由不等式性质可知：a−c>b−c，故C错误；
D，当a=0，b=−1时，a2>b2不成立，故D错误.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的性质
【解析】
由等差数列的性质可得a3=5，根据等差数列的前6项和公式S6=a1+a52×6=a3+a42×6可得结果
【解答】
解：等差数列an中，a1+a5=10，
∴ 2a3=10，即a3=5．
∴ S6=a1+a62×6=a3+a42×6=5+72×6=36.
故选C．
3.
【答案】
A
【考点】
直线的倾斜角
斜率的计算公式
其他不等式的解法
【解析】
由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．
【解答】
解：∵ 过点P(1−a, 1+a)和Q(3, 2a)的直线的倾斜角α为钝角，
∴ 直线的斜率小于0，
即 2a−a−13−1+a