人教版 (2019)必修 第三册5 能量量子化同步练习题

13.5能量量子化同步练习高中物理人教版（新课标）必修三

一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）

1. 如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法错误的是

A.
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C. 普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体

2. 下列说法中错误的是

A. 热辐射的辐射强度按波长的分布情况随温度的变化而有所不同
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C. 如果在一个空腔上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸热最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
D. 当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度强

3. 下列说法不正确的是

A. 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B. 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律
C. 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
D. 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想

4. 十九世纪末到二十世纪初，一些物理学家对某些物理现象的研究直接促进了“近代原子物理学”的建立和发展，以下关于4幅图中涉及的物理知识说法正确的是

A. 图1是黑体辐射实验规律，爱因斯坦为了解释此实验规律，首次提出了“能量子”概念
B. 强激光的出现使一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，这已被实验证实．如图2所示，若用波长为的光照射锌板，验电器指针不偏转；则换用波长也为的强激光照射锌板，验电器指针可能偏转
C. 如图3所示，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出10种不同频率的光
D. 图4为天然放射现象中产生的三种射线在匀强电场中的偏转情况，其中线代表的是射线

5. 光在真空中传播，每份光子的能量取决于光的

A. 振幅 B. 强弱 C. 频率 D. 速度

6. 下列说法正确的是

A.  的半衰期会随着周围环境温度的变化而改变
B. 汤姆孙根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型
C. 处于能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
D. 普朗克在研究黑体辐射问题时提出了光子说

7. 随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识。下列有关说法不正确的是   

A. 玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象
B. 普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了能量子的概念
C. 卢瑟福通过a粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子
D. 光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性

8. 下列关于热辐射和黑体辐射说法不正确的是 

A. 一切物体都在辐射电磁波
B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C. 随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D. 黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

9. 关于对黑体的认识，下列说法正确的是

A. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关
D. 如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

10. 大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为和，则该激发态与基态的能量差为______，波长为的光子的动量为______。已知普朗克常量为h，光速为
11. 不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是______的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是______的。
    原子最低的能量状态称为______，除基态之外的其他能量状态称为______，氢原子各能级的关系为：______2，3，。
12. 两束色光，都垂直地照射到物体表面，相同时间里，照射到物体表面能量相等，第一束光在某段时间内打到物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为，则这两束光的光子能量之比为__________；这两束光的波长之比为__________。
13. 一单色光在某种介质中的波长是，传播速度是，则此单色光在真空中的波长为___________，频率为___________，每个光子的能量为___________。普朗克常量

三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

14. 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：辐射的能量中包含各种波长的电磁波；物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大；在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中常量

注：在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径，太阳表面温度，火星半径已知球面积，其中R为球半径。

太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为范围内，求相应的频率范围。

火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为为火星半径的圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

根据量子理论，每个光子动量为普朗克常数，为光子的波长。当光照射到物体表面时将产生持续的压力。设想未来制成的质量为m的飞行器，以太阳光对其光帆的撞击力为动力，朝着远离太阳的方向运动。设帆面始终与太阳光垂直，且光帆能将太阳光一半反射，一半吸收已知引力常量为G，太阳质量为M，光速为c，太阳单位时间辐射的总能量为请推算出该探测器光帆的面积的最小值忽略行星对飞行器的引力，球面积公式为。






 

15. 纳米技术现在已经广泛应用于社会生产、生活的各个方面。将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，的患者都可以避免失明的严重后果。一台功率为的氩激光器，能发出波长的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要的能量，求：

每次“点焊”视网膜的时间；

在这段时间内发出的激光光子的数量。






 

四、综合题（本大题共1小题，共12.0分）

16. 目前，新冠疫情在我国已基本得到控制，各地中小学均已陆续复学，但疫情防控工作仍不能放松，学生每天返校均要接受体温检测。如图所示为红外测温仪，其原理是利用黑体辐射的红外线能量转变为电信号，从而显示人体温度数值。下列关于黑体辐射说法中正确的是
    

A.人体温度越高，辐射红外线强度越大

B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关

C.为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量量子化的

D.随着温度升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为，频率最小的光子的能量为________保留2位有效数字，这些光子可具有________种不同的频率。

如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，木块与墙间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块并迅速嵌入其中，经过一段时间后木块第一次回到A位置，弹簧始终在弹性限度内。求：

木块第一次回到A位置时的速度大小v；

此过程中弹簧对木块和子弹的冲量I．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关。
本题主要考查对黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象的理解，熟悉图象的含义及黑体和黑体辐射，熟悉黑体及特点是解题的关键，难度不大。
【解答】
A.由图象的含义可知，随温度的升高，黑体辐射的强度的峰值朝波长较短的方向移动，故，故A正确；

B.由黑体辐射的特点可知，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布仅与温度有关，故B错误；
C.普朗克提出了能量子，并用其很好的解释了黑体辐射的实验规律，故C正确；
D.如果在一个空腔上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对的黑体，故D正确。
本题选错误的，故选B。

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
该题考查黑体辐射的特点，解决本题的关键知道黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
【解答】
A.辐射强度按照波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性，故A正确；
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，选项B正确；
C.如果在一个空腔上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸热最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对的黑体，选项C错误；
D.当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强，故D正确．
此题选项错误的选项，故选C．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一；玻尔原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但仍然有一定的局限性；能不能发生光电效应是由入射光频率决定的，与光强无关；德布罗意提出物质波的猜想。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
【解答】
A.根据量子理论发展的历程可知，普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A说法正确，但不符合题目要求；
B.玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但对于复杂原子的发光情况没有做出理想的解释，故B说法正确，但不符合题目要求；
C.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为入射光频率小于金属的极限频率。光照射到金属上能不能发生关电效应与光强无关，故C说法错误，符合题目要求；
D.德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，故D说法正确，但不符合题目要求。
故选C。  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查黑体辐射、光电效应、能级跃迁、射线的特性等原子物理学基础知识，在平常学习中多记忆多积累．
【解答】题图1是黑体辐射实验规律，普朗克为了解释此实验规律，首次提出了“能量子”概念，选项A错误；
强激光的出现使一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，若用波长为的光照射锌板，验电器指针不偏转；则换用波长也为的强激光照射锌板，由于强激光能使电子吸收多个光子，从而可能发生光电效应，验电器指针可能偏转，选项B正确；
一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能放出4种不同频率的光，即能级到能级，能级到能级，能级到能级，能级到能级，选项C错误；
题图4是天然放射现象中产生的三种射线在匀强电场中的偏转情况，其中线带负电，则其代表的是射线，选项D错误．
故选B。  

5.【答案】C
 

【解析】解：光是在空间传播时是不连续的，是一份一份的，每一份都具有能量，每一份叫做一个光子，它的本质是一种电磁波，根据可判断出光子的能量只与与光子的频率有关，与振幅、光强和速度均无关。故ABD错误，C正确。
故选：C。
根据光子的能量与光的频率的关系式求解。
本题考查光子的概念和光子能量的决定因素，关键要知道光子的能量公式。
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
自然界中有些原子核是不稳定的，可以自发地发生衰变，衰变的快慢用半衰期表示，与元素的物理、化学状态无关；由可判定处于能级状态的大量氢原子自发跃迁时产生的光子频率数；普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说，建立了量子论。
本题考查了衰变、光子说、原子模型以及黑体辐射，要注意正确掌握相应的物理规律，同时注意明确对应的物理学史的掌握。
【解答】
A.半衰期是原子核的原因，不会随着周围环境的温度的变化而改变；故A错误；
B.卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型，选项B错误；
C.处于能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出种频率的光子，故C正确；
D.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说，建立了量子论；故D错误；
故选C。  

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查玻尔模型、光电效应、康普顿效应、卢瑟福发现质子、能量子等。
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
【解答】
A.玻尔建立了量子理论，成功解释了氢原子发光现象，但由于过多地保留了经典电磁学的理论，还不能很好地解释其他的原子的发光现象，故A错误；
B.普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的概念，故B正确；
C.卢瑟福通过粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子，故C正确；
D.光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性，故D正确。
由于本题选不正确的，故选A。  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】

黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

本题考查黑体辐射。

【解答】

A.一切物体都在辐射电磁波，故A正确；

B.一般物体辐射电磁波的情况不仅与温度有关，还与材料的种类和表面状况有关，故B不正确；

C.黑体辐射只与温度相关，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确；

D.能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，故D正确。

本题选不正确的，故选B。

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关。
本题考查黑体和黑体辐射。
【解答】
A.能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，所以黑体不一定是黑色的，故A错误；
一般物体除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错误，C正确；
D.如果在一个空腔上开一个小孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对的黑体，故D错误。
故选C。  

10.【答案】 
 

【解析】解：由波长和频率关系知，波长越短，对应的频率越大，辐射出去的光子能量越大，该激发态与基态的能量差最大，最大值为：；
由光子的能量为及质能方程，可得光子的动量为：

因为频率
故光子的动量可以写为：
所以波长为的光子的动量为：
故答案为：；。
波长越短，对应的频率越大，辐射出去的光子能量越大，波长为对应的光子能量为该激发态与基态的能量差；
根据光子能量表达式、质能方程以及波长和频率关系式可以推出光子动量的表达式。
本题考查了氢原子的能级公式和跃迁、光子及其动量等知识点。注意：原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。
 

11.【答案】稳定，特定；基态，激发态，
 

【解析】解：尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是特定的；
电子在不同轨道上运动时能量是不同的，轨道的量子化势必对应着能量的量子化，这些量子化的能量值叫做能级，这些具有确定能量的稳定状态称为定态，能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态；
氢原子的第1能级为：
第2能级为：
第3能级为：
第4能级为：
因此氢原子的能级公式为：2，3，
故答案为：稳定，特定；基态，激发态，
当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的稳定状态，在这些稳定状态中，原子的能量是不同的；
依据氢原子各能级，从而确定能级公式。
考查玻尔的原子模型理论，认识能级，定态，基态与激发态的概念，掌握能级公式的内容。
 

12.【答案】4：5；5：4
 

【解析】

【分析】
本题考查能量量子化。每束光能量相等，但每个光子的能量不同，因而每束光包含的光子数不同。再根据可确定光子的波长之间的关系。
【解析】
两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5：4，根据可得光子能量之比为4：5；再根据，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5：4．  

13.【答案】600，，
 

【解析】

【分析】
知道能量子定义式和变形是解题关键
【解答】
光的频率与介质无关，根据，可知光的频率；在真空中由，可得光在真空中的波长为；光子能量为。
故答案为：600，，  

14.【答案】解：根据，可解得：由电磁波速度公式可求此频率范围；
，且，又，
因可得；
设飞船与太阳的距离为r，
单位时间内到达飞船光帆的光子个数为：，   ，
当光一半被反射一半被吸收时，根据动量定理可得：
         ，   ，
光帆处产生的光压： ，
距太阳为r处光帆受到的光压： ，
太阳光对光帆的压力需不小于太阳对探测器的引力：   解得。
答：相应的频率范围为；
估算火星的平均温度为204K；
推算出该探测器光帆的面积的最小值。
 

【解析】本题考查的是辐射的能量问题，内容有些难，但前面给了信息，对于信息一定要认真解读，找到处理问题的关键。同时本题考查建立正确的物理模型，运用题中的条件，注意本题数学运算也是容易失分点。
根据，结合波长与光速，即可求解；
根据题意，建立模型：公式可求太阳表面每秒每平方米辐射的能量，结合功率的表达式，根据上问题可知，火星的平均温度。
运用动量定理求得太阳光对光帆压力，和万有引力去比较，当光子对帆的压力大于万有引力时光帆会运动。
 

15.【答案】解：已知激光器的功率，每次“点焊”需要的能量，根据得
每次“点焊”视网膜的时间是；
设每个光子的能量为，则，
在这段时间内发出的激光光子的数量个个；
答：每次“点焊”视网膜的时间是；
在这段时间内发出的激光光子的数量是个。
 

【解析】激光器的功率为10W，每秒发出10J的能量，能量公式求出每次“点焊”视网膜的时间．每个光子的能量为，由每次“点焊”需要的能量与每个光子的能量之比求出光子数。
本题考查对光子能量的掌握程度．光子能量公式有两种形式。
 

16.【答案】；
；10；
解：木块第一次回到A位置时的速度与木块和子弹开始共同运动的速度大小相等，子弹进入木块过程满足动量守恒定律，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
，解得：；
此过程中弹簧对木块和子弹整体的冲量由动量定理有：
解得：
 

【解析】

【分析】
该题主要考查黑体辐射相关知识。黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
【解答】

A. 自然界任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射红外线本领越强。因此人体温度越高，辐射红外线强度越大，故 A 正确。

B. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。故 B 错误。
C. 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，故 C正确。

D. 黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，故D错误。

故选AC。

【分析】
该题考查能级跃迁相关知识。能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，根据能级差的大小求出辐射的最小和最大光子能量，从而判断哪个能级间跃迁辐射的光子频率最大，波长最短。
【解答】
氢原子基态的能量为大量氢原子处于某一激发态．
由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为．，即跃迁到最高能级能量．，即处在能级
频率最小的光子的能量为，
根据，所以这些光子可具有10种不同的频率．
故答案为：；10

【分析】
该题主要考查动量守恒、动量定理等相关知识。分析好物理情景，灵活应用公式是解决本题的关键。
木块第一次回到A位置时的速度与木块和子弹开始共同运动的速度大小相等，子弹进入木块过程满足动量守恒定律，由此求解木块第一次回到A位置时的速度大小v；
由动量定理求解此过程中弹簧对木块和子弹整体的冲量。