从模考、月考到小考——名校小升初数学试题集（四十二）

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从模考、月考到小考——名校小升初数学试题集（四十二） 1、樱桃小丸子和蜡笔小新玩一个游戏，在一个碗里放入2012颗大豆，两人轮流在碗中拿出豆子，规定每次最少拿1颗，最多拿25颗，不能不拿，谁拿到最后一颗谁就获胜。小丸子先拿，请问最后小丸子和小新谁会获胜？取胜策略是什么？        2、已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？        3、甲乙丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，丙每分钟走20米。甲乙两人从A地，丙一人从B地，三人同时出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲。AB两地相距多少米？          4、点P为平行四边形ABCD外一点，已知△PAB的面积是9平方厘米，△PDC的面积是7平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。        5、成都市青少年宫派出学员共男同学9人，女同学6人上街进行义务“尊老爱幼”宣传。11月1日起，每天安排男女生各1人开始进行宣传活动，所有男女同学被分别编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如11月1日，“男1号”与“女1号”搭档，接下来依次是“男2号”与“女2号”搭档，“男3号”与“女3号”搭档，……“男7号”与“女1号”搭档，“男8号”与“女2号”搭档，……（1）11月18日轮到哪两位同学搭档？（2）按照计划，“男1号”与“女5号”是否有机会搭档进行宣传活动？（3）如果多安排1名女同学参加宣传活动，编号“女7号”接在 “女6号”之后参加宣传活动，那么“男1号”与“女5号”能否在同一天搭档宣传？如果能，他们最早将在几月几时同时搭档宣传？          6、渐升数是指这个数中每个数位上数字都比其左边的数字大的正整数（如68，123，2589），若将三位数的渐升数从小到大的顺序依次排列，由左往右写成一列，则从左边算起第90个数字是多少？      7、有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？     8、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？     9、      37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？       10、      38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？     11．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有（　　）A．45种 B．36种 C．28种 D．25种   12、6名同学参加4项社会实践活动，要求每项活动至少1人，则不同的参加方式共有（　　）A．2640种 B．1560种 C．1080种 D．480种    13、4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是（　　）A．12 B．10 C．8 D．6    14．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（　　）A．56个 B．57个 C．58个 D．60个    15．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（　　）A． B． C． D．