物理教科版5 牛顿运动定律的应用课后测评

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.5牛顿运动定律的应用 课时作业15（含解析）

1．将一长木板的一端固定在地面上，另一端垫高，长木板两端的水平间距用x表示、高度差用h表示，且x和h可通过改变长木板与地面间夹角进行调节。现有一质量为m的滑块以沿长木板向上的初速度v0从长木板的底端上滑，滑块刚好到达长木板的顶端。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，滑块可视为质点，则下列说法正确的是（  ）

A．如果仅增大滑块的质量m，则滑块不能到达长木板的顶端

B．如果增大h，则滑块上滑的高度增大但不能到达长木板的顶端

C．如果减小h，则滑块滑行的水平距离增大，滑块一定能到达长木板的顶端

D．如果仅在上滑时给滑块加一个竖直向下的外力，则滑块不能到达长木板的顶端

2．如图所示，质量M=1kg的框架放在水平地面上，一劲度系数k=1×102N/m的轻质弹簧固定在框架上，下端连接个质量m=0.5kg的小球。让小球在弹簧作用下上跳动（未超出弹性范围），框架始终没有离开地面，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。则（　　）

A．当框架对地面的压力大小F=20N时，弹簧缩短了10m

B．当框架对地面的压力大小F=20N时，弹簧的形变量为5m

C．当框架对地面的压力大小F=5N时，小球的加速度大小为10m/s2，方向竖直向上

D．当框架对地面的压力大小F=5N时，小球的加速度大小为20m/s2，方向竖直向下

3．一水平传送带沿逆时针方向以5m/s的速度匀速转动，传送带上表面长6m，一质量为1kg的物体以6m/s的速度术平向右从传送带左侧冲上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，取重力加建度为10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．物体将从传送带右侧离开传送带

B．物体向右运动的最大距离为4.5m

C．物体离开传送带时的速度大小为6m/s

D．物体向右减速运动的时间为3s

4．如图所示，倾角为37°、质量为10kg的斜面体ABC静置于粗糙水平地面上，AB面光滑。质量为1kg的物块（视为质点）从AB面顶端A点由静止释放，斜面体始终保持静止，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则在物块下滑的过程中（　　）

A．物块的加速度大小为5m/s2

B．物块对斜面体的压力大小为6N

C．地面对斜面体的摩擦力大小等于4.8N

D．斜面体对地面的压力大小为110N

5．如图所示，水平面上放有一水平支架，轻杆固定在支架上。质量为m的小球固定在轻杆末端，轻杆倾斜部分与竖直部分夹角为θ且为一定值。当支架在水平面上以加速度a向右匀加速运动时，小球受到轻杆的弹力大小为（重力加速度为g）（　　）

A． B．

C． D．

6．如图所示，质量为m1和m2的两物块放在不光滑的水平地面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′．则下列关系正确的是

A．F′＝2F B．x′＝2x

C．F′>2F D．x′<2x

7．如图所示，质量为的斜面体静置于粗糙水平地面上，面光滑，质量为的物体从面顶端点由静止释放，运动至斜面底端，斜面体始终保持静止，重力加速度为，则在此过程中（　　）

A．斜面体受到的摩擦力为0

B．地面对斜面体的支持力大于

C．地面对斜面体的摩擦力水平向右

D．若面粗糙，在点给物体一个初速度，物体沿斜面向下做匀速直线运动，在匀速运动过程中，地面对斜面体的摩擦力为0

8．物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知kg，kg，A、B间动摩擦因数，如图所示．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（m/s2）：

A．当拉力F<12N时，A静止不动

B．当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N

C．当拉力F>16N时，A一定相对B滑动

D．无论拉力F多大，A相对B始终静止

9．如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上。已知A、B质量分别为和，A与C的动摩擦因数为，B与A的动摩擦因数为。两滑块A、B在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A．斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向右

B．滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为

C．滑块B所受的摩擦力大小为

D．滑块B所受的摩擦力大小为

10．固定斜面的倾角为θ，一个小物块自斜面底端沿斜面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面下滑回到底端，若物块往返所用时间之比为1：2，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　）

A．0.6tan θ B．0.8tan θ C．0.4tan θ D．0.5tan θ

11．如图甲所示，足够长的细绳（质量不计）跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两物体，定滑轮悬挂在一个力传感器（测量悬挂定滑轮的轻绳的拉力大小）的正下方，A物体的质量m0保持不变，B物体取不同的质量m，通过计算机描绘得到传感器对滑轮的拉力F随B物体的质量m的变化关系曲线如图乙所示，F＝F0直线是曲线的渐近线，重力加速度为g，不计空气阻力。则A物体的质量m0与F的关系式为（　　）

A．  B．  C．  D．

12．如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，质量为m的物体放置在斜面上，沿斜面向下轻推物体后撤去推力。物体恰好沿斜面匀速下滑。现让物体静止在斜面上，给物体一与斜面夹角为大小为F的力，已知斜面始终处于静止状态，重力加速度大小为g。则在加了大小为F的推力后，下列说法正确的是（　　）

A．物体与斜面间的动摩擦因数为

B．物体的加速度大小为F

C．斜面与地面间的摩擦力为零

D．物体与斜面间的摩擦力大小为（F+mg）

13．如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

14．如图所示，倾角为的斜面固定于地面上，上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或断开弹簧与A的连接点。下列判断正确的是（　　）

A．弹簧断开的瞬间，A、B之间杆的弹力大小不为零

B．细线被剪断的瞬间A、B球的加速度沿斜面向上，大小为

C．弹簧断开的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均不同

D．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为

15．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为的物块C，木板和物块均处于静止状态，A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为。若用水平恒力F向右拉动木板A（已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力），要使A从C、B之间抽出来，则F大小可能为（　　）

A． B．

C． D．

16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到50m/s,开降落伞，伞张开后运动员就以5m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s ，求：

(1)运动员做自由落体运动的时间；

(2)运动员自由下落的高度；

(3)运动员做匀减速运动的时间．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．设长木板倾角为θ，滑块沿长木板上滑的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

ma＝mgsinθ＋μmgcosθ

滑块沿长木板上滑的位移大小为

s＝＝

其与滑块质量m无关，故仅改变滑块质量，滑块仍将到达长木板顶端，故A错误；

BC．滑块上滑的高度

h′＝ssinθ＝

h增大时，θ增大，h′增大，s的变化情况无法判断，，滑块滑行的水平距离

x′＝

h减小时，θ减小，x′增大，s的变化情况无法判断，故BC错误，

D．若仅给滑块加一竖直向下的外力，滑块的加速度增大，滑块不能到达长木板顶端，故D正确。

2．D

【解析】

【分析】

【详解】

AB. 当框架对地面的压力大小F=20N时，弹簧对框架的作用力向下，弹簧处于压缩状态，由共点力平衡条件

可得：，弹簧伸长了10cm，AB错误；

CD．当框架对地面的压力大小F=5N时，弹簧对框架的作用力向上，弹簧处于由共点力平衡条件

小球受到竖直向下的重力，竖直向下的弹力，由牛顿第二定律可得

联立可得：，方向竖直向下，C错误，D正确；

故选D。

3．B

【解析】

【分析】

【详解】

AB．设物体向右减速到零时所发生的位移为x，已知物体的初速度为v0=6m/s，根据牛顿第二定律有

解得

根据速度位移公式有

代入数据解得x=4.5m，即物体向右减速到零的最大距离为4.5m，小于上表面的长度L=6m，故物体之后将反向做匀加速，所以物体不会从右侧离开传送带，故A错误，B正确；

C．物体向左从零开始做匀加速，由于传送带的速度为5m/s小于物体刚滑上传送带时的速度6m/s，所以当物体的速度加到5m/s时，将与传送带保持相对静止，速度将不会增加，故C错误；

D．根据速度时间公式

即

解得物体向右做减速运动的时间为，故D错误。

故选B。

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．物块的加速度大小为

选项A错误；

B．物块对斜面体的压力大小为

选项B错误；

CD．对物块和斜面体的整体，水平方向

即地面对斜面体的摩擦力大小等于4.8N；

竖直方向

解得

FN=106.4N

即斜面体对地面的压力大小为106.4N，选项C正确，D错误。

故选C。

5．A

【解析】

【分析】

【详解】

AB.当支架在水平面上以加速度a向右匀加速运动时，小球与支架具有相同的运动。受力如图：

根据牛顿第二定律有：

所以有：

选项A正确，BCD错误。

故选A。

6．D

【解析】

【分析】

【详解】

拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：

F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a ①；

假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：

F1-μm2g=m2a ②；

拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：

F’-μ（m1+m2）g=（m1+m2）2a ③；

假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：

F1′-μm2g=2m2a′④；

由①③两式可解得：F’＜2F  ⑤；故AC错误；

由②④⑤三式可解得，F1′＜2F1；

由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．

故选D．

7．D

【解析】

【分析】

【详解】

AC．斜面的AB面光滑，则物体与斜面体之间无摩擦力，物体将做匀加速直线运动，对物体和斜面受力分析，如图所示

物体对斜面体有斜向右下方的正压力，则斜面体保持静止一定受地面水平向左的静摩擦力，故AC错误；

B．对斜面体由平衡条件竖直方向有

对物体在垂直斜面方向有

由牛顿第三定律

联立可得

故B错误；

D．在物块在斜面上匀速下滑和斜面体保持静止的整体分析可知，整体在水平方向无外力，故地面的摩擦力为零，故D正确。

故选D。

8．B

【解析】

【分析】

【详解】

假设具有相同的加速度以B为研究对象可以知道6.以整体为研究对象可知F时AB才会发生相对滑动．所以CD错．当拉力F＜12N时．AB具有相同加速度，A不静止所以A错．当拉力F=16N时，则以B为研究对象可知：f=则B对．

9．C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．把AB看成一个整体，滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为

把AB看成一个整体，AB对C的压力在水平方向的分力为

方向水平向右，AB对C的摩擦力在水平方向的分力为

方向水平向左。因为AB一起加速下滑，所以

则

所以斜面C有向右的运动趋势，则斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，故AB错误；

CD．滑块AB一起加速下滑，其加速度为

则滑块B所受的摩擦力大小为

故C正确，D错误。

故选C。

10．A

【解析】

【分析】

【详解】

设物块上滑和下滑的加速度大小分别为a1和a2，上滑和下滑的时间分别为t1和t2.物块上滑的位移为x。上滑过程的逆运动是初速度为零的匀加速运动，则有

下滑过程有

则得

根据牛顿第二定律得

上滑有

下滑有

联立解得

μ=0.6tanθ

故A正确，BCD错误。

故选A。

11．A

【解析】

【分析】

【详解】

当m大于m0时，据牛顿第二定律，对B有

mg﹣T＝ma

对A有

T﹣m0g＝m0a

联立解得，

则有

当m小于m0时，据牛顿第二定律，对B有

T﹣mg＝ma

对A有

m0g﹣T＝m0a

联立解得，

则有

由

可知，当m趋向于无穷大时

F＝4m0g＝F0

解得，故A正确，BCD错误。

故选A。

12．BC

【解析】

【分析】

物块匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等；当加推力F后，物体沿斜面体匀加速下滑，由牛顿第二定律求解加速度。

【详解】

A．没有推力时，物体恰好沿斜面匀速下滑，则

得

故A错误；

B．加了大小为F的推力后，由牛顿第二定律得

解得

故B正确；

C．没有推力F时，因斜面静止，所以物体对斜面的摩擦力的水平分力和物体的压力的水平分力大小相等，方向相反；当有推力F时，物体对斜面的摩擦力的水平分力和物体对斜面的压力的水平分力仍大小相等，方向相反，即地面对斜面的摩擦力为0，故C正确；

D．物体与斜面间的摩擦力大小

故D错误。

故选BC。

【点睛】

正确的把握力和运动的关系是解决本题的关键；充分利用匀速直线运动和匀加速直线运动的相关知识求解。

13．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化．对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对B有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）.两物体运动的v-t图象如图，时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值，A错误B正确；

时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长，弹性势能最大，故CD正确．

14．BD

【解析】

【分析】

【详解】

开始三球静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力

C．弹簧被剪断瞬间，三球一起向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有

可得加速度，故C错误；

A．弹簧被剪断瞬间，对A，由牛顿第二定律得

解得T=0，即A、B之间杆的弹力为零，故A错误；

B．细线被剪断时间，弹簧弹力不变，对A、B系统，由牛顿第二定律得

解得，方向沿斜面向上，故B正确；

D．细线被剪断瞬间，对B，由牛顿第二定律得

解得，故D正确。

故选BD。

15．BC

【解析】

【分析】

【详解】

要使A能从C、B之间抽出来，则A相对于B、C都滑动，所以AC间、AB间都是滑动摩擦力，对A，根据牛顿第二定律有

解得

对C，根据牛顿第二定律有

解得

对B受力分析，可知受到水平向右的滑动摩擦力，而B与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为，因为

所以B没有运动，加速度为0，所以当时，能够拉出，则有

解得，故选BC。

16．(1)5s(2)125m(3)9s

【解析】

【分析】

【详解】

(1) 设自由落体运动所用时间是t1，由自由落体运动规律得，由

解得：

(2) 运动员自由下落的高度

解得：

(3) 设运动员做匀减速运动的t2，则