2018年泉州市中考二模数学试卷

这是一份2018年泉州市中考二模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的绝对值是
A. 3B. ±3C. 13D. −13

2. 如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是
A. B.
C. D.

3. 从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展．截止到 2018 年 3 月，我市电商从业人员已达 873000 人，数字 873000 可用科学记数法表示为
A. 8.73×103B. 87.3×104C. 8.73×105D. 0.873×106

4. 下列各式的计算结果为 a5 的是
A. a7−a2B. a10÷a2C. a23D. −a2⋅a3

5. 不等式组 x−1>0,−3x+6≥0 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.

6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

7. 去年某市 7 月 1 日到 7 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是
A. 最低温度是 32∘CB. 众数是 35∘C
C. 中位数是 34∘CD. 平均数是 33∘C

8. 在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元．问人数是多少?若设人数为 x，则下列关于 x 的方程符合题意的是
A. 8x−3=7x+4B. 8x−3=7x+4
C. 8x+4=7x−3D. 17x−3=18x+4

9. 如图，在 3×3 的网格中，A，B 均为格点，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径作弧，图中的点 C 是该弧与格线的交点，则 sin∠BAC 的值是
A. 12B. 23C. 53D. 255

10. 如图，反比例函数 y=kx 的图象经过正方形 ABCD 的顶点 A 和中心 E，若点 D 的坐标为 −1,0，则 k 的值为
A. 2B. −2C. 12D. −12

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知 a=120，b=2−1，则 a b（填“>”，“
12. 135
【解析】∵ 正八边形的每个外角为：360∘÷8=45∘，
∴ 每个内角为 180∘−45∘=135∘．
13. 11
【解析】由题意可得：6m+6+3=30%，
解得：m=11．
14. 30∘
15. 0
16. 223
第三部分
17. 去分母，得
3x−3−22x+1=6.3x−9−4x−2=6.3x−4x=6+9+2.−x=17.x=−17.
18. 原式=a2−9a−3÷aa+3a3=a+3a−3a−3⋅a3aa+3=a2,
当 a=22 时，
原式=222=12.
19. （1） 如图，
DE 为所作．
（2） ∵DE 垂直平分 BC，
∴DB=DC，
∴△ABD 的周长 =AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=2+3=5cm．
20. （1） 50；144∘
【解析】九年级（1）班的学生人数是 15÷30%=50（人），
B项目所对应的扇形的圆心角度数是 360∘×2050=144∘．
（2） D项目所对应的人数为 50−15−20−10=5（人），
条形统计图如图所示：
（3） 画树状图如图：
共有 16 种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有 4 种，
∴P参加相同项目活动=416=14．
21. 已知：如图，四边形 ABCD 是矩形，AC，BD 是对角线．
求证：AC=BD．
证明：
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴AB=CD，∠ABC=∠DCB=90∘．
在 △ABC 与 △DCB 中，
AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCBSAS．
∴AC=BD．
22. （1） 连接 AE，过点 A 作 AF⊥CD，垂足为 F，
∴∠AFD=90∘．
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D．
∵BC 与 ⊙A 相切于点 E，
∴AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AFD=90∘．
在 △AEB 和 △AFD 中，
∠B=∠D,∠AEB=∠AFD,AB=AD,
∴△AEB≌△AFD．
∴AF=AE．
∴CD 是 ⊙A 的切线．
（2） 在菱形 ABCD 中，AB=BC=6，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180∘．
∵∠C=135∘，
∴∠B=180∘−135∘=45∘．
在 Rt△AEB 中，∠AEB=90∘，
∴AE=AB⋅sin∠B=6×22=3．
∴S菱形ABCD=BC⋅AE=32．
在菱形 ABCD 中，∠BAD=∠C=135∘，AE=3，
∴S扇形MAN=135360×π×32=98π．
∴S阴影=S菱形ABCD−S扇形MAN=32−98π．
即阴影部分的面积为 32−98π．
23. （1） 设A型和B型公交车的单价分别为 x 万元，y 万元．
由题意，得
3x+y=450,2x+3y=650.
解得
x=100,y=150.
答：A型和B型公交车的单价分别为 100 万元，150 万元．
（2） 设购买A型公交车 a 辆，则购买B型公交车 10−a 辆．
由题意，得
60a+10010−a≥670,
解得
a≤814,
又因为 a>0，且 10−a>0，
所以 0