2020-2021学年第4节 光导纤维及其应用课时训练

课时分层作业(十二)　光的全反射　光导纤维及其应用

(建议用时：25分钟)

⊙考点一　对全反射的理解

1．(多选)下述现象哪些是由于全反射造成的(　　)

A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮

B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象

C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及

D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮

ACD　[露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B不正确；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是折射和全反射形成的现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确．]

2．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)

A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线

B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象

D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射

CD　[全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．介质的临界角越小越容易发生全反射，A、B错误，C、D正确．]

3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是(　　)

A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折

D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射

BCD　[垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．]

⊙考点二　临界角公式的分析和计算

4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则(　　)

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

AC　[在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，故A对；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．]

5．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为(　　)

A．h　　　　　　 B．h

C．h   D．h

C　[设水面上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的半径为r.如图

光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射，入射角等于临界角C.

由sin C＝＝得：C＝30°

根据几何关系可知：r＝h，选项C正确．]

6．已知介质对某单色光的临界角为C，则(　　)

A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的倍

B．该介质对单色光的折射率等于

C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的倍

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍

B　[根据临界角公式sin C＝得n＝，故B正确．

光在介质中传播速度v＝＝c·sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误．

设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ.由v＝

v＝λf

c＝λ0f

得：n＝

则得λ＝λ0sin C，故C错误．

光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误．]

7．有一束波长为6×10－7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是(　　)

A．介质的折射率是

B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s

C．这束光的频率是5×1014 Hz

D．这束光发生全反射的临界角是30°

C　[该介质的折射率为n＝＝，A错误；光在介质中传播的速度是v＝＝ m/s＝×108 m/s，该束光的频率为f＝＝ Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝＝，该束光的全反射临界角为45°，D错误．]

⊙考点三　光导纤维

8．关于光纤的说法，正确的是(　　)

A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大

B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小

C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的

D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的

C　[光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确．]

9．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．如图所示，一光导纤维内芯折射率为n1，外层折射率为n2，一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是(　　)

A．n1>n2，α小于某一值

B．n1<n2，α大于某一值

C．n1>n2，α大于某一值

D．n1<n2，α小于某一值

A　[光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值．故A正确，B、C、D错误．故选A.]

(建议用时：15分钟)

10．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则(　　)

A．由BC面射出的红光更偏向AB面

B．由BC面射出的紫光更偏向AB面

C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光

D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光

BC　[在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误．故选B、C.]

11．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)

A．n可能为　　 B．n可能为2

C．t可能为 D．t可能为

AB　[根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B均正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D错误．]

12．如图所示，足够大的水平桌面上有一足够大的平行玻璃砖．玻璃砖厚度d1 ＝8 cm.玻璃砖的折射率n＝，上表面被不透光黑纸覆盖，黑纸中央有一半径R＝8 cm的圆形区域被挖去．圆形区域的圆心的正上方到玻璃砖的距离d2＝6 cm处有一点光源A.求桌面被照亮的区域面积S.(计算结果保留两位有效数字)

[解析]　作出光路图如图所示，由几何关系可知入射角正弦值sin∠ACB＝

由折射定律可知n＝

可得折射角正弦值sin∠DCE＝

由几何关系可知DE＝d1tan∠DCE＝0.08× m＝0.06 m

桌面被照亮的区域面积S＝π2.

其中EO′＝8 cm＝0.08 m

解得S≈6.2×10－2 m2.

[答案]　S≈6.2×10－2 m2

13.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．

(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；

(2)求该棱镜的折射率n；

(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．

[解析]　(1)光路图如图所示．

(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，sin C＝，cos C＝.

光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C，由几何关系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝，由以上几式联立解得n＝.

(3)光速v＝＝×108 m/s.

[答案]　(1)见解析图　(2)　(3)×108 m/s