2020-2021学年人教版数学六年级上册1.4《分数乘法》教学设计（第4课时）

《分数乘法》教学设计（第4课时）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。

　　教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

　　教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

　　教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

（一）激疑引入

1．教师在黑板上出示两个算式：21×3  3×21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）

3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？

4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？

（二）点明课题

师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

　　二、探究新知

(一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：

（1）举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；

②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

③对照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？

（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。

(二)实践新知，应用提高

1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？

2．独立尝试。

（1）出示：  

（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？

（3）计算

3.小组交流。

四人小组合作交流，讨论：

（1）计算中运用了什么运算定律？

（2）这样计算，为什么能使计算简便？

4.全班反馈

第一题： 

       =×5×（应用了乘法交换律，可约分）

       =3×

       =

第二题：

       =×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）

       =10+3

       =13

5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。

      【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。

    三、练习巩固

    1．请独立完成教材第9页的“做一做”。

（1）××3       87×

选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？

（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？

每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：。

2．出示：       

    （1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。

（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。

（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？

（4）做了这两题，你有什么体会？

【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。

3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。

    ×15×□        ×+×□     （+□）×□ 

【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

你是怎样获得这些知识的？

你还有哪些疑问？

五、随堂作业

    独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。