2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(十一)　抛体运动

课时跟踪检测(十一)　抛体运动

1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是(　　)

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

解析：选C　发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上有h＝gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy2＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上有x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。

2．(多选)从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(　　)

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的初速度比b的小

D．b的初速度比c的大

解析：选BD　由h＝gt2得t＝，可知飞行时间只与高度有关，A错误，B正确；做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，故其初速度v0＝，式中x指水平方向的位移，t指飞行时间，可知a的初速度最大，c的初速度最小，C错误，D正确。

3．(多选)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则(　　)

A．这5个球在空中排成一条直线

B．这5个球在空中处在同一抛物线上

C．在空中，第1、2两球间的距离保持不变

D．相邻两球的落地点间距离相等

解析：选AD　小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0＝gt0＝10 m/s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为Δh＝－gt2＝v0t，故两小球的间距逐渐增大，故C错误。

4．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)

A.ta＝tb　　　　　　 B．ta＝3tb

C．va＝vb    D．va＝vb

解析：选C　由于a、b两球下降的高度之比为3∶1，根据h＝gt2可知下落时间t＝ ，则两小球运动的时间关系是ta＝tb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为3∶2，由v0＝得va＝vb，故C正确，D错误。

5．(多选)足球运动员练习任意球技术时，将球放置在A点，第一次发出的球在空中的轨迹为图中实线1，第二次球在空中的轨迹为图中虚线2，两次都恰好落在地面同一点B。不计空气阻力对球的影响，比较球两次在空中的运动，下列说法正确的有(　　)

A.在空中运动时间相同

B．在空中运动加速度相同

C．运动轨迹最高点位置在同一条竖直线上

D．球着地的动能可能相等

解析：选BCD　足球在竖直方向上重力提供加速度，所以两球在空中加速度均为重力加速度g，从最高点到地面，竖直方向可视为自由落体运动，两球在竖直方向上高度不同，根据h＝gt2可知两球在空中运动时间不同，A错误，B正确；足球上升和下落过程高度相同，所以用时相同，则运动轨迹关于最高点左右对称，两足球水平位移相同，所以运动轨迹最高点位置在同一条竖直线上，C正确；足球飞行过程中机械能守恒，落地的动能与踢出的动能相同，1轨迹足球对应的高度低，用时短，足球竖直方向上的速度小，水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t可知水平速度较大；2轨迹对应的高度高，用时长，足球竖直方向速度大，水平方向速度小，所以合速度可能与1轨迹对应的合速度相等，则两球着地的动能可能相等，D正确。

6．甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为(　　 )

A．    B．

C．    D．

解析：选C　由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处有vx＝v1sin 45°，在乙处有vx＝v2sin 30°，所以＝＝，故C正确，A、B、D错误。

7.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)(　　)

A．(3 m，3 m)    B．(2 m，4 m)

C．(1 m，1 m)    D．(1 m，2 m)

解析：选C　设小球第一次打在曲面上的位置为(x，y)，小球在水平方向有x＝v0t；竖直方向有6－y＝gt2，x、y满足曲面方程，则y＝x2，联立各式并把g＝10 m/s2、v0＝1 m/s代入，解得x＝1 m，y＝1 m，则小球第一次打在曲面上的位置为(1 m，1 m)，故选项C正确。

8．(多选)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下，则下列物体沿x方向和y方向运动的位移—时间图象及速度—时间图象，可能正确的是(　　)

解析：选AD　设斜面的倾角为α，水平抛出的物体抵达斜面之前在水平方向做匀速直线运动，故其水平速度vx＝v0，而抵达斜面后物体的加速度a＝g sin θ，故水平方向速度vx＝v0＋(g sin θcos θ)t，即在水平方向做匀加速运动可知B错误。抵达斜面之前物体在水平方向的位移x0＝v0t0，而抵达斜面后物体在水平方向的位移x＝x0＋v0Δt＋g sin θcos θΔt2，可知A正确。抵达斜面之前物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度vy＝gt，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ay＝g sin θsin θ＝g sin2θ，故竖直方向的速度vy＝gt0＋g(sinθ)2t，可知D正确。抵达斜面前物体在竖直方向的位移y＝gt2，抵达斜面后物体在竖直方向的位移y＝gt02＋gt0Δt＋g sin2θΔt2，可知C错误。

9．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)

A. <v<L1

B． <v<

C． <v< 

D． <v<

解析：选D　乒乓球做平抛运动，则乒乓球落到球网最上端的时间t＝ ＝2 ，当乒乓球能恰好通过球网上边缘中点落在台面右侧时，速率最小，满足＝2v1 ，解得v1＝ ；当乒乓球刚好落在右侧台角时，速率最大，则乒乓球落到台面上的时间t′＝ ＝ ，最大速率满足 ＝v2 ，解得v2＝ ，故乒乓球落到球网右侧台面上对应的发射速度v最大取值范围是<v<  ，选项D正确。

10．如图所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8 m的斜面体位于水平地面上，小球从斜面体顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面体未动)，小球恰好落到斜面体底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75。

(1)求小球平抛的初速度v0的大小；

(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平地面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3 s小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。

解析：(1)小球水平抛出后恰好落在斜面体底端，设水平位移为x，由平抛运动规律有h＝gt2，x＝v0t

由几何知识可得tan θ＝

联立并代入已知数据得v0＝4 m/s。

(2)如图所示，设经过t2＝0.3 s，斜面体运动的位移为x1，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2。由平抛运动规律有

h2＝gt22，又x1＝at22，

x2＝v0t2

由几何知识可得tan θ＝

联立并代入已知数据得

a＝ m/s2≈13.3 m/s2。

答案：(1)4 m/s　(2)13.3 m/s2

11．如图所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上，正对网向上跳起将球水平击出。(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)

(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？

(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度。

解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3 m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5 m，根据位移关系x＝vt，y＝gt2，可得 v＝x ，则v1＝x1代入数据可得v1＝3 m/s，即所求击球速度的下限。

设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12 m，竖直位移y2＝h2＝2.5 m，代入速度公式v2＝x2，可求得v2＝12 m/s，即所求击球速度的上限。欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满足3 m/s<v≤12 m/s。

(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示，设此时球的初速度为v3，击球点到触网点的水平位移x3＝3 m，竖直位移y3＝h3－h1＝h3－2  m，代入速度公式v＝x 可得v3＝3 m  ；同理对压线点有x4＝12 m，y4＝h3，代入速度公式v＝x 可得v3＝12 m 。

联立解得h3≈2.13 m，即当击球高度小于2.13 m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界。

乙

答案：见解析