中考冲刺：图表信息专题（提高）知识讲解

中考冲刺：图表信息专题（提高）

责编：武霞

【中考展望】
内容解读

1．图表信息题就是以图象、图形和数据表格为试题的信息来源，围绕材料而精心设计问题的一类计算题。图表型计算题的题型十分丰富，有实验类计算题、探究性计算题、推理性计算题、学科内综合性计算题、数据分析类计算题等。

    2．图表信息题命题内容的取材范围很广，内容可以包括光、电、力、能量等知识，并不局限于教材或教科书．有的取材于教材，有的涉及高新技术，有的涉及生活中一些常用的电器或生活现象，有的涉及一些日常电路，有的涉及环境环保或资源利用等等。试题的形式呈现出较强的综合性、复杂性和探究性。

    3．试题对学生的考查能力点主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图象的识别与分析能力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些重要物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。

    4．图表信息题型特点是：图象、图表或数据表格一般都含有题目需求的信息，或是问题成立的条件，或是问题产生和存在必备的数据等等。

能力解读

    1．近几年的图表型计算题的试题一般蕴含的信息量大，学科知识的综合性较强，由于学生物理与数学知识的综合能力较弱，缺乏一定的知识迁移能力，往往会因为数学知识或工具运用不熟练或不正确，导致物理问题无法正确解决．此类试题对学生的阅读能力、综合分析能力和知识迁移能力要求较高，一般图表型计算题是作为中考的压轴题或综合性的计算题的首选题型。

    2．图表信息题的知识容量大，所以通常以综合性试题出现，个别地市的试题也在积极探索新的题型，也会以选择题或填空题出现，这也就加大了这些题的分值含金量，往往是学生容易失分的关键点．

【方法点拨】此类试题的解决方法一般是仔细阅读、观察、分析图象、图形或数据表格中蕴含的物理信息，不轻易放弃对试题提供的图象、图形和数据的利用，在解题过程中要尽可能地利用题目所提供的数据，充分挖掘图象和图形以及数据表格中包含的物理信息，从而将问题解决。
　　

【典型例题】

类型一、力学问题

1、小刚从家中出发到达鼓楼广场后，其中一半路程步行，一半路程骑自自行车。路程与时间图象如图所示。则：

（1）骑车的是图中哪一段？
（2）小刚骑车的速度是多少？
（3）小刚从家到鼓楼广场全程的平均速度是多少？

【思路点拨】（1）汽车的速度应大于步行的速度，在s-t图象上倾斜度大。

（2）从图象上读出骑车的路程和时间，用公式算出汽车的速度。

（3）从图象上读出整个路程和时间，用公式算出平均速度。

【答案与解析】

【总结升华】熟练掌握速度计算公式及变形式s=vt、；平均速度是一段时间内的路程和这段时间的比值。

2、小丽要研究金属圆柱体受的浮力与浸没在水中深度h的关系，实验装置如图甲所示，在弹簧测力计下挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，从圆柱体底面接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），记录圆柱体浸入水中不同深度h时测力计的示数，并得到测力计示数F1和圆柱体受的浮力F2随h变化的图象，图中能反映圆柱体受的浮力F2随h变化的图象是     （填①或②）；从图中可以看出金属圆柱体与水的密度的关系是ρ金     ＞（填“＞”“=”或“＜”）2ρ水。

【思路点拨】（1）图乙中①说明力先变小、后不变，②说明力先变大、后不变；分析圆柱体从底面接触水面开始，到完全浸没水中排开水的体积变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g判断受到的浮力变化，结合图乙图象分析选择；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，弹簧测力计的示数大于受到的浮力，即F示＞F浮，而弹簧测力计的示数F示=G-F浮，据此可以得出圆柱体重G=ρ金Vg和受到的浮力F浮=ρ水V排g关系，而圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，进而求出金属圆柱体与水的密度的关系。

【答案】②；＞

【解析】（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，水的密度不变，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知浮力是变大的；而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，F示＞F浮，
∵F示=G-F浮，
∴G-F浮＞F浮，
∴G＞2F浮，
∵G=ρ金Vg，F浮=ρ水V排g，V排=V，
∴ρ金＞2ρ水。

【总结升华】本题考查了利用所学知识分析图象得出结论的能力，理解并用好称重法测浮力是本题的关键。

举一反三

【变式】（•杭锦后旗一模）一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图象是（　　）

【答案】C

类型二、电学问题

3、纳米技术不仅应用于高科技，在生产、生活中也得到了广泛应用，如纳米洗衣机、纳米冰箱、纳米服装等。某中学纳米课题研究小组的同学对其应用进行了调查，下面是他们了解到的某一生产厂家的新产品——纳米电热水器的部分技术参数表：

如图所示，是它的电路原理图，设R1、R2、R3电阻值不受温度影响，S为挡位开关，使用时接在家庭电路中：

    (1)开关S接哪一挡(“1”、“2”和“3”)时为低温挡，并说明理由；

    (2)根据表中所给的数据计算出电路中R2的电阻值；

    (3)从表中任选两个型号的电热水器，分别在高温挡通电1min(不计热量损耗)，求两水箱中的水的温度升高之比[水的比热容：J/(kg·℃)，1 L＝l dm3]

【思路点拨】本题主要突出了物理知识与科学技术和社会的密切联系，要求学生注意关注生活中的现象和物理知识的应用。本题借助产品的技术参数表和产品电路图提供一些必要的数据，要求学生能从产品参数表中分析出体积数值为40 L、50 L、60 L，同时知道三种型号的电热水器的额定电压均为220 V，额定功率都相同。根据焦耳定律、热量计算，知道电热水器电流所做的功等于电热水器中水吸收的热量，利用密度、额定功率等公式变形，列出比例式。

【答案与解析】

(1)接“3”挡为低温挡，根据可知在电压一定时，电功率与电阻成反比。

(2)接“l”挡时，热水器的功率为2.2 kW，则

，

接“2”挡时，功率为1.0 kW，则

    所以R2＝26.4Ω

    (3)当接“1”挡时为高温挡，此时P＝2.2 kW

    Q＝Pt＝2.2×103 W×60 s＝132×103 J

Q＝132×103 J

    当选择DJW40 N和DJW50N时

    m1＝ρV＝1.0×103 kg/m3×4×10-2 m3＝40 kg

    m2＝ρV＝1.0×103 kg/m3×5×10-2 m3＝50 kg

∵ 、比热容均相同

∴ (选其他任两型号也可)

【总结升华】本题既考查物理知识与生活、社会的联系，又突出物理知识在生活中的应用。同时通过数据表，结合电路图来考查具体的焦耳定律、热量计算以及电学基本计算公式的灵活应用。

举一反三

【变式】（高清课堂《中考冲刺—图表信息题》例13）有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲。电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为      Ω。调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，灯泡两端的电压是     Ⅴ，滑动变阻器R连人电路的阻值是        Ω。

【答案】60  12  40

类型三、其他

4、（•开江县二模）如图是“探究某物质熔化和凝固规律”的实验图象，下列说法正确的是（　　）

A．在t=5min时，该物质处于液态

B．在BC段，该物质不吸热

C．该物质凝固过程持续了5min

D．该物质的凝固点是45℃

【思路点拨】（1）熔化图象的横坐标表示时间，纵坐标表示温度，而图中BC段温度不变的阶段就是熔化过程。（2）晶体在熔化或凝固时的温度是熔点或凝固点。晶体在熔化过程或凝固过程中处于固液共存态。从开始熔化到完全熔化完所用时间就是物态变化经历的时间。

【答案】D

【解析】A、如图，有一段时间吸热温度不变，所以该物质是晶体，从3min开始熔化，到6min结束，故在t=5min时，该物质处于固液共存状态，故A错误。B、在BC段，该物质不断吸热，但温度不变，故B错误。C、该物质从12min开始凝固，到15min凝固结束，该物质凝固过程持续了3min．故C错误。D、该物质的凝固对应的温度是45℃，凝固点为45℃，故D正确。故选D。

【总结升华】本题考查的是对熔化和凝固图象的理解，根据图象分辨晶体和非晶体，并能分析出各自在熔化过程中的特点是解决该题的关键。中考对这个知识点的要求是比较高的。

举一反三

【变式】（高清课堂《中考冲刺—图表信息题》例6）小美同学对冰加热，她将冰熔化成水直到沸腾的过程，绘制成如图所示的温度随时间变化的图象，下列分析正确的是（   ）

A.图象中的DE段是冰的熔化过程

B.AB、CD段物质在吸热，BC、DE段物质没有吸热

C.水的凝固点是0℃

D.BC段物质的温度保持不变，内能不变

【答案】C

5、某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离“跟像到凸透镜的距离”之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是(    )

    A．该凸透镜的焦距是20 cm

    B．当u＝15 cm时，在光屏上能得到一个缩小的像

    C．当u＝25 cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的

    D．把物体从距凸透镜10 cm处移动到30 cm处的过程中，像逐渐变小

【思路点拨】题中的图象是物距u与像距v的变化曲线u＝v＝20 cm时是2f的位置，由此判定f＝10 cm。

【答案】D

【解析】由图象知，像距是20 cm时；物距是20 cm，则透镜焦距为10 cm，10 cm＜15 cm＜20 cm应成倒立、放大的实像，25 cm＞20 cm成倒立、缩小的实像，故A、B、C不正确；由10 cm处移动到30 cm处，物距增大，像距变小，像变小，故D正确。

【总结升华】本题条件以物距“和像距”之间关系的图像形式给出，要求学生既要准确理解透镜成像规律又要具备识图的数理结合能力，找准图像关键点是解题突破口。