八年级数学上册试题 期中复习卷2-北师大版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 期中复习卷2-北师大版（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中复习卷2 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为(  )A．7 B．9 C．2 D．13．如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是(　　)A．6 B．12 C．24 D．304．若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是(　　)A．这个直角三角形的斜边长为5B．这个直角三角形的周长为12C．这个直角三角形的斜边上的高为D．这个直角三角形的面积为125．已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是(   )A．a<-1 B． C． D．6．将直线向左平移个单位长度得到直线，则直线的解析式为(    )A． B． C． D．7．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则的值为(     )A． B． C． D．8．估计的值在两个整数(   )A．6与7之间 B．5与6之间 C．3与4之间 D．3与10之间9．点A(0，－3)，以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 ( )A．(8，0) B．( 0，－8) C．(0，8) D．(－8，0)10．在函数中，自变量x的取值范围是(　　)A． B．且 C． D．且11．如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为A．3 B．4 C．5 D．612．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离(　　)cm．A．14 B．15 C．16 D．1713．已知，，用，的代数式表示，这个代数式是(    )A． B． C． D．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为(    )A．1 B．1.2 C．1.4 D．1.6二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)1._______2.已知点和都在第三象限的角平分线上，则_______．3.如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省.4.一辆货车从地匀速驶往相距350km的地，当货车行驶1小时经过途中的地时，一辆快递车恰好从地出发以另一速度匀速驶往地，当快递车到达地后立即掉头以原来的速度匀速驶往地．(货车到达地，快递车到达地后分别停止运动)行驶过程中两车与地间的距离(单位：)与货车从出发所用的时间(单位：)间的关系如图所示．则货车到达地后，快递车再行驶______到达地． 三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)1.计算：(1)    (2) 2.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)上按要求画出所有符合条件的整点三角形．(1)在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．     3.为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：(1)请问村庄能否听到宣传，并说明理由；(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？    4.(1)若点在函数的函数图像上，求点的坐标．(2)当、为何值时，函数是关于的正比例函数；(3)已知与成正比例，且当时，求与的函数关系式．    5.有一个数值转换器．原理如图．(1)当输入的为25时，输出的是多少？(2)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(3)是否存在输入有效的值后始终输不出值？如果存在．请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由；(4)若输出的是，则输入的值是2，4，…，等一系列的整数，请写出一个大于1024的值(要求写成2的指数幂的形式)．     6.如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．(1)写出S与x的函数关系式；(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．      7.阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝3642+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：(1)若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是　   　三角形．(2)若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为　   　．(3)若一个三角形的三边长为a＝，b＝，c＝，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．     8.为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不到100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)100张以上单价(元/张)5040设甲单位有人．(1)甲、乙两单位单独购买门票所需费用分别为(元)，(元)．①分别求出，与之间的函数关系式；②若甲单位购票付款时，每人优惠元，乙单位每人优惠元，且甲、乙两单位付款总费用的和(元)与的取值无关，求的最小值；(2)时，由于甲单位有名员工因身体原因不能外出游玩，设计甲、乙两家单位如何买票使所需门票费用和最小，直接写出你设计方案的的最小值．                       答案一、选择题1．C．2．D 3．A．4．D 5．B． 6．A． 7．D. 8．A． 9．B．10．D．11．A．12．B．13．D.14．D．二、填空题1.2.2.-63.解：如图所示，点O就是建水厂的位置，4.．三、解答题1.】解：(1)(2)2.解：(1)设P(x，y)，由题意x+y=2，∴P(2，0)或(1，1)或(0，2)不合题意舍弃，△PAB如图所示．(2)设P(x，y)，由题意x2+42=4(4+y)，整数解为(2，1)等，△PAB如图所示． 3.解：(1)村庄能听到宣传.                              理由：因为村庄A到公路MN的距离为800米＜1000米，所以村庄能听到宣传(2)如图，假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶Q点结束对村庄的影响，利用勾股定理进行计算即可解答则AP=AQ=1000米，AB=800米.                             ∴BP=BQ==600米.                           ∴PQ=1200米.                                             、∴影响村庄的时间为：1200÷300=4(分钟).                  ∴村庄总共能听到4分钟的宣传． 4.(1)将代入得：解得：，故点P的坐标为： (2)根据正比例函数的定义：x的次数为1，且k0可得：2a-b=1；2a-2b=0解得：a=1，b=1(3)根据正比例函数的定义，则将，，代入得： 解得：k=8，则有故与的函数关系式为： 5.(1)∵当x=25时，，是有理数，5的算术平方根是 ，是无理数，∴y=；(2)∵负数没有算术平方根，∴当x＜0时，该程序屏幕显示“该操作无法运行”，即：输入的数据x可能的情况是：x＜0；(3)∵0和1的算术平方根是本身，一定是有理数，程序会一直运行下去，∴当x=0或1时，始终输不出y的值；(4)∵1024=210，216＞210，输入216时经过多轮计算可得到，∴x=216． 6.(1)针对于直线l：y＝﹣2x+6，令y＝0，则﹣2x+6＝0，∴x＝3，∴B(3，0)，∴OB＝3，∵点M在线段AB上，∴M(x，﹣2x+6)，∴S＝S△OBM＝×3×(﹣2x+6)＝﹣3x+9(0≤x＜3)，(2)针对于直线l：y＝﹣2x+6，令x＝0，则y＝6，∴A(0，6)，∴S△AOB＝OA•OB＝×6×3＝9，∵△OMB的面积是△OAB面积的，∴S△OBM＝×9＝6，由(1)知，S△OBM＝﹣3x+9(0≤＜3)，∴﹣3x+9＝6，∴x＝1，∴M(1，4)；(3)∵△OMB是以OB为底的等腰三角形，∴点M是OB的垂直平分线上，∴点M(，3)，∴S△OBM＝×3×3＝． 7.解：(1)∵72+82＝49+64＝113＞92，∴三角形是锐角三角形，故答案为：锐角；(2)∵这个三角形是直角三角形，①当x为斜边时∴52+122＝x2，∴x＝13；当x为直角边时，斜边为12∴52+ x2＝122，∴x=综上：x的值为13或故答案为：13或；(3)∵a2﹣b2﹣c2＝x2+3z2﹣x+y2﹣2y+＝(x﹣)2+(y﹣1)2+3z2+，∵(x﹣)2≥0，(y﹣1)2≥0，3z2≥0∴(x﹣)2+(y﹣1)2+3z2+＞0∴a2＞b2+c2，∴该三角形是钝角三角形． 8.解：(1)①解得，为整数，∴，；②，∵与的取值无关，∴，，∴，，∴随的增大而减小，∵，∴时，(元)；(2)，由于合伙购买比单独购买便宜，所以设计合伙购买张门票，，随的增大而减小，时，(元)；若买张门票，则门票费用为(元)，∵，故合伙购买101张门票，所需费用和最小，的最小费用为4040元．