高中物理人教版 (新课标)选修32 动量守恒定律（一）动量和动量定理测试题

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修32 动量守恒定律（一）动量和动量定理测试题，共7页。

[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)下列关于动量的说法正确的是( )
A．质量大的物体，动量一定大
B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同
C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变
D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变
[解析] 根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，选项A错误；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相等的物体，其动量大小一定相等，但方向不一定相同，选项B错误；质量一定的物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，选项C正确；质量一定的物体的运动状态改变，它的速度就一定改变，它的动量也就改变，选项D正确．
[答案] CD
2．(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( )
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
[解析] 由Ft＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，Ft越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝eq \f(Δp,Δt)知，物体所受合外力越大，动量的变化率eq \f(Δp,Δt)越大，即动量变化越快，D正确．
[答案] BCD
3．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是( )
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．自由落体运动D．平抛运动
[解析] 物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动合外力是变力，故B、C、D均正确，A错误．
[答案] BCD
4．(多选)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则( )
A．铁块落地点在P点左边
B．铁块落地点在P点右边
C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短
D．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长
[解析] 以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，铁块受到合力的冲量越小，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A、C正确．
[答案] AC
5．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
[解析] 当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误、B正确．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确、D错误．
[答案] BC
6．(多选)关于冲量，下列说法正确的是( )
A．冲量是物体动量变化的原因
B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
C．动量越大的物体受到的冲量越大
D．冲量的方向与力的方向相同
[解析] 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误．物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，选项C不正确．冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D正确．
[答案] AD
二、非选择题(共14分)
7．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
(3)小球落地时的动量p′.
[解析] (1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s
方向竖直向下．
(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝eq \f(1,2)gt2
落地时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝1 s
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s
方向竖直向下
由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下．
(3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \r(102＋102) m/s＝10eq \r(2) m/s
所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10eq \r(2)kg·m/s
方向与水平方向的夹角为45°.
[答案] (1)4 N·s 方向竖直向下
(2)10 N·s 方向竖直向下
(3)10eq \r(2) kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)对于质量一定的物体，下列说法正确的是( )
A．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变
[解析] 动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，A错误；动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，B正确；物体的动量发生变化，可能是速度的大小、方向中有一个量或两个量发生了变化，物体肯定受到了力的作用，但此力不一定做功，C错误；物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，其动量一定改变，D正确．
[答案] BD
2．(多选)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力
[解析] 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C错误．
[答案] ABD
3．(多选)如图所示，放在水平地面上的物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内( )
A．物体的位移为0
B．物体的动量改变量为0
C．物体的动能变化量为0
D．物体的机械能改变量为0
[解析] 第1 s内F＝20 N，第2、3 s内F＝－10 N，物体先加速、后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据动量定理I＝Δp，前3 s内，动量的变化量为零，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误．
[答案] BC
4．(多选)如图所示，用承受极限为14 N且长为l＝1 m的轻绳拴接一质量为m＝1 kg的小球，轻绳的另一端固定在天花板上，如果给小球一水平的冲量的瞬间轻绳断裂，重力加速度g＝10 m/s2，则冲量的可能值为( )
A．2 N·sB．3 N·s
C．1 N·sD．1.5 N·s
[解析] 要使轻绳断裂，则轻绳的拉力至少要达到最大值F＝14 N，此时恰好由绳子的最大拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F－mg＝meq \f(v2,l)，代入数据得v＝2 m/s，由动量定理得I＝Δp＝mv－0＝1×2 N·s＝2 N·s，所以作用在小球上的水平冲量至少应为2 N·s，AB正确．
[答案] AB
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小．
[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝mAa①
代入数据解得
a＝2.5 m/s2.②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得
Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③
代入数据解得
v＝1 m/s.④
[答案] (1)2.5 m/s2 (2)1 m/s
6．(13分)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.
[解析] (1)由动能定理，有－μmgs＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
可得μ＝0.32.
(2)由动量定理：有FΔt＝mv′－mv
可得F＝130 N.
(3)由动能定理－W＝0－eq \f(1,2) mv′2
可得W＝9 J.
[答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J