总复习：浮力（提高）知识讲解

总复习：浮力（提高）
 

【考纲要求】

1、了解浮力的概念，知道浮力的方向及产生的原因；
　　2、理解阿基米德原理，熟练掌握原理的内容、公式以及阿基米德原理的适用范围；
　　3、运用浮力知识解决有关问题；

4、知道物体浮沉条件；
　　5、知道浮力的利用。
　　

【知识网络】
   

【考点梳理】（高清课堂403719《浮力复习》知识要点梳理）

考点一、浮力

当物体浸在液体或气体中时会受到一个竖直向上托的力，这个力就是浮力。

要点诠释：

1. 一切浸在液体或气体里的物体都受到竖直向上的浮力。

2. 浮力=物体重-物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮=G-F′。

3. 阿基米德原理：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于它排开的液体受的重力。

用公式表示为：F浮=G排。

(1)根据阿基米德原理可得出计算浮力大小的数学表达式；F浮=G排=m液g=ρ液gV排。

(2)阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。

考点二、浮力的应用

1.浸在液体中物体的浮沉条件

(1)物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。

下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面，最后漂浮在液面。

  (2)漂浮与悬浮的共同点都是浮力等于重力，在平衡力的作用下静止不动。

但漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸入液体中。

悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态，整个物体浸没在液体中。

上浮           漂浮            悬浮            下沉

ρ物＜ρ液      ρ物＜ρ液       ρ物=ρ液        ρ物＞ρ液

G物＜F浮        G物=F浮          G物=F浮          G物＞F浮

2.应用

(1)轮船

①原理：把密度大于水的钢铁制成空心的轮船，使它排开水的体积增大，从而来增大它所受的浮力，故轮船能漂浮在水面上。             

②排水量：轮船满载时排开的水的质量。

(2)潜水艇

原理：潜水艇体积一定，靠水舱充水、排水来改变自身重力，使重力小于、大于或等于浮力来实现上浮、下潜或悬浮的。

   (3)气球和气艇

原理：气球和飞艇体内充有密度小于空气的气体(氢气、氨气、热空气)，

通过改变气囊里的气体质量来改变自身体积，从而改变所受浮力大小。

3.浮力的计算方法

压力差法：F浮=F向上-F向下

阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排

力的平衡法：受力分析

考点三、液面升降

确定液面的升降，只要比较变化后的V排与变化前的V排的大小。
1. 冰熔化后液面升降
　　（1）纯冰在液体中，冰熔化后液面升降。
　　① ，如冰浮于盐水中，冰熔化后，液面上升。
　　② ，冰熔化后，液面下降。
　　③ ，液面不变。
　　（2）冰中含杂质，冰熔化后，水面升降。
　　① ，若冰中有铁、铜、铝、石块等，冰熔化后，水面下降。
　　② ，如冰中有木块、蜡、气泡，冰熔化后，水面不变。
　　③ ，水面不变。
2. 漂浮在液面的“载体”

当把所载的物体取出放入液体中时，如，容器中液面下降，当时，容器中液面不变。

考点四、几个规律问题
　　1. 同一物体浮在不同液体中

是一个定值，都等于，此时与成反比（密度计原理，轮船浮在海中或浮在江河中，一木块分别浮在不同液体中）。
　　2. 同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中

　　，为一定值，等于（浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出液面，为定值，等于）。
　　3. 漂浮在液体中的物体

浮力的变化等于物体重力的变化。

【典型例题】

类型一、基础知识

1、如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（     ）

 A、0  B、0.3N      C、0.5N   D、0.8N

【思路点拨】由于下底面与容器紧密接触，因为圆柱底面与水缸底面紧密接触，所以没有向上的压力，又圆柱上底面与水面相平，所以也没有向下的压力，这部分与浮力无关，排开水的体积的计算应去掉中间圆柱的体积。

【答案】B

【解析】石鼓排开水的体积：
V排=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3，
石鼓受到水的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.3N。

【总结升华】本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，关键在于排开液体体积的计算。

举一反三：

【变式】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的部分，现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是(　 )

　　A．B物体一定受浮力作用   　B．A物体一定受浮力作用
　　C．C部分一定受浮力作用   　D．D部分一定受浮力作用

【答案】D

2、（•佛山）如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到最大浮力为，圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉 及圆柱体所受的浮力F浮 分别与浸入水中深度h关系图正确的是（　　）

A． B． 

C． D．       

【思路点拨】①根据F浮=ρ液V排g可知影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积； ②由上可知，金属块逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。弹簧测力计的示数F示=G﹣F浮，重力是一定的，浮力变大，弹簧测力计的示数变小，浮力不变，弹簧测力计的示数不变。

【答案】A

【解析】①圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力；然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大；当浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为，然后浮力保持不变，故CD错误。②由上可知，金属块逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。弹簧测力计的示数F示=G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小；当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为，然后示数不变。故A正确，B错误。

【总结升华】此题是浮力和深度关系的探究实验，主要是考查对实验数据的分析能力，这也是课标上的一个明确要求。在分析此题时，关键搞清转折点：圆柱体下表面刚刚与水面接触，刚刚全部浸没时与浸没后的状态。

举一反三：

【变式】（高清课堂403719《浮力复习》例2）将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出。下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是

【答案】C

3、（•达州）如图甲，用弹簧测力计吊一金属块逐渐浸入水中，乙图是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。由图可知，金属块质量是　    　kg，金属块所受最大浮力是　 　N，金属块下表面所受水的最大压强是　     　Pa（g取10N/kg）。

【思路点拨】（1）由F﹣h图象可知，当h=0（金属块没有浸入水中），弹簧测力计的示数为金属块的重；根据G=mg即可求出质量；（2）当h=6cm（金属块全浸入水）时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，利用称重法求出金属块受到的浮力，F浮=G﹣F拉；（3）由右图图象可知，金属块浸入水中的最大深度为hmax=8cm=0.08m，根据公式p=ρgh求出金属块受到水的最大压强。

【答案】0.6；2；800

【解析】①由图示图象可知，金属块的重力G=6N，金属块的质量：m=G/g=6N /10N/kg =0.6kg；②当h=6cm，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，金属块受的浮力F浮=G﹣F拉=6N﹣4N=2N；③由右图图象可知，金属块浸入水中的最大深度为h=8cm=0.08m，则金属块受到水的最大压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa。

【总结升华】本题考查知识点比较多，压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于中档题。

举一反三：

【变式】用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是（   ）

A．7N            B．4N           C．3N          D．1N

【答案】D

4、如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作，根据此图回答下列问题：

（1）若探究浮力大小与物体浸没的深度的关系        ②③（填序号）；

（2）若选用的操作是②④⑥，可探究浮力的大小与         液体的密度是否有关；

（3）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，应选用的操作是         ①②⑤（填序号）。

【思路点拨】浮力的大小可能跟液体的密度、物体排开液体的体积、物体浸没到液体的深度有关，研究浮力大小的影响因素时，采用控制变量法。

【答案】（1）②③   （2）与液体密度    （3）①②⑤。

【解析】（1）研究浮力大小与物体浸没的深度的关系，保持液体的密度、物体排开液体的体积相同，选择实验②③；
（2）实验②④⑥的物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，可探究浮力的大小与液体密度的关系；
（3）探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，保持液体的密度相同，选择实验①②⑤。

【总结升华】掌握浮力大小的影响因素，掌握用控制变量法研究浮力大小的影响因素。

举一反三：

【变式】如图甲所示，在一只薄塑料袋中装水过半（未满），用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其所受重力为9N；再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中，如图乙，当弹簧测力计示数为6N时，袋内水面与烧杯中的水面相比（不计塑料袋和细线的重）（   ）

A．比烧杯中的水面高               B．比烧杯中的水面低

C．与烧杯中的水面相平             D．高低无法判断

【答案】A

类型二、知识运用

5、（多选）用密度、、的不同物质制成实心小球A、B、C，其质量，放入水中后A球下沉，B球悬浮，C球漂浮，若它们所受浮力分别是、、，则（ 　　）
　　A、
　　B、在原位将C球露出水面部分截去，剩余部分将静止不动
　　C、
　　D、在原位将A球截去适当部分后，剩余部分可能上浮

【思路点拨】由题意可知，A球下沉，B球悬浮，C球漂浮至容器底部，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度等于水的密度，C球的密度小于水的密度；
知道A、B、C质量相等，A球的密度大于B球的密度，B球的密度大于C球的密度，根据密度公式得出ABC球的体积关系。

【答案】A、C

【解析】根据A、B、C三球的浮沉情况知三球所受浮力与重力的关系：，,
　　　　　；根据三球质量相等知三球所受重力，由以上分析可知选项C正确。
　　　　　根据三球的浮力与重力的关系和物体的浮沉原因知：，，，
　　　　　即是，再根据和，知选项A正确。
　　　　　若将C球与A球截去一部分，其密度不变，不等式仍成立，
　　　　　A球仍下沉，C球仍漂浮。选项B、D不正确。

【总结升华】根据物体浮沉条件和浮沉原因进行分析、推理。

举一反三：

【变式】（多选）如图将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（ ）

　　A、将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变
　　B、将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降
　　C、将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降
　　D、将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降

【答案】B、D

【解析】两球均在盒中时，盒子所受浮力。拿出A球时，由于A球密度大于水的密度，它将沉入水底，所受浮力小于自身重力，它们所受总浮力，小于F浮，即V排变小，水面下降。拿出B球时，由于B球密度小于水的密度，B球浮在水面上。浮力等于其自身重力。所以拿出B球前后它们所受总浮力不变，即V排不变，液面不升不降。

6、学过浮力知识后，小波用一根粗细均匀的木棍和一些铁丝（不计铁丝体积），自己制作了一个测量液体密度的“土密度计”，如图所示。他把密度计先后放入水和酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）中，“土密度计”均处于漂浮状态。小波在密度计上面记下了两种液体液面所在的位置a和b，用刻度尺测量出a和b之间的距离是1cm，但他忘记了刻线跟液体的关系。请你告诉他，刻线b对应的是     （填：“水”或“酒精”）。小波同学把这个“土密度计”放入足够多的另一种液体中，在密度计上面记下了液体液面所在的位置c，用刻度尺测量出c和b之间的距离是1.5cm，则这种液体的密度为     g/cm3。

【思路点拨】密度计的原理是利用漂浮时浮力等于物体自身的重力制成，根据公式F浮=ρ液gV排分析，ρ液越大V排越小，酒精的密度小于水的密度，所以在密度计在酒精中的体积大于在水中的体积；先利用密度计在酒精和水中排开的液体的体积差算出密度计单位长度上的密度值，即可求得液面在c处的液体密度。

【答案】水  1.6

 解析】密度计是利用漂浮时浮力等于重力的原理制成的，则F浮=ρ液gV排，因为ρ酒精＜ρ水，所以V排酒精＞V排水，所以刻线b对应的是水的密度。
F浮=ρ水gVb=ρ酒精gVa ，
设密度计的截面积为S，水的深度为h，酒精的深度为h1，则ρ水gSh=ρ酒精gSh1=ρ酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm3gS（h+1cm）=1g/cm3gSh，
解得h=4cm，
则ρ水gSh=ρcgS（h-1.5cm），即1g/cm3gS×4cm=ρcgS（4-1.5）cm，
解得：ρc=1.6g/cm3。

【总结升华】本题考查物体的沉浮条件和浮力公式的应用，关键知道物体不管在哪种液体中漂浮，浮力始终等于自身重力，还要知道密度计的原理。