河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题+Word版含答案

新乡县高级中学2020—2021学年下学期

高一第二次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题5分，共12题）

1.如果点位于第二象限，那么角的终边在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

2.下列关系式中正确的是(   )

A. B.
C. D.

3.一组数据中的每一个数据都乘2,再减80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(   )。

A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6

4.已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程必过(   )

A.      B.     C.     D.

5.某科研小组共有5名成员,其中男研究人员3名,女研究人员2名,现选举2名代表,则至少有1名女研究人员当选的概率为(   )

A. B. C. D.以上都不对

6.已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为.若，则(   )

A. B. C. D.2

7.函数的单调递增区间是(   )

A. B.

C. D.

8.执行如图所示的程序框图，若输入的，输出的S大于2 020，则判断框中的整数m最小为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

9.若是方程的两根，则m的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.函数的大致图象是(   )

A. B.

C. D.

11.如图,在中,为边上任意一点,为的中点.若,则的值为(   )

A. B. C. D.1

12.若函数在区间内没有最值，则ω的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，共4题）

13.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示,则当秒时,电流强度是_________安.

14.已知,且,则的值为__________.

15.在矩形中，，则向量的长度等于________．

16.已知α为第二象限角,且则的值为_________.

三、解答题（第17题10分，其余各题12分）

17.某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额 (单位：百万元)之间有如下的对应数据：

（1）画出散点图；

（2）求关于的线性回归方程。

（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

18.已知函数的最大值为5，最小值为﹣1．

（1）求的值；

（2）当求时，函数的值域．

19.设关于的一元二次方程为.
(1).若a是从四个数中任取的一个数,b是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2).若a是从区间中任取的一个数,b是从区间中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

20.平面内给定三个向量

（1）求满足的实数m，n.

（2）若，求实数k.

21.已知．

（1）将化为最简形式；

（2）若，且，求的值．

22.已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

参考答案

一、                                                       选择题答案：

CCADC  CCABB AB

二、填空题

13. 答案：5

解析：由图可知,

又∵,∴,故.

当时,

14. 答案：

解析：,又15.答案：4

16. 答案：

解析：由,得,得或.

17.答案：（1）

.

（2）

；    

于是所求的线性回归方程是

（3）当时，（百万元）

点睛：求解回归方程问题的三个易误点：

①  易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．

②  回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上．

③  利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．

解析：

18.答案：

1.

2.

19.答案：(1).基本事件共有个: ,其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,事件A中包含个基本事件,事件发生的概率为.
(2).试验的全部结果所构成的区域为

构成事件A区域为.

即图中阴影部分所求的概率为.
 

20.答案：（1） 

解之得  

（2）又

21.答案：（1）由题意可得，．

（2）①，

平方可得，∴，

因为，所以，，，所以②，

由①②可得：，所以．

解析：

22.答案：（1）设的最小正周期为T，则，

由，得.

又由解得

令，即，解得，

函数的一个解析式为.

（2）函数的最小正周期为，

又.令.

.

的图像如图所示.由在上有两个不同的解，得，

方程在时恰有两个不同的解，则，即实数m的取值范围是.