10.202107 顺义区八年级下教学质量检测数学试题+答案（终稿）

这是一份10.202107 顺义区八年级下教学质量检测数学试题+答案（终稿），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题 解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 （本题共20分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .
1．在函数中，自变量的取值范围是
A. 且 B. C. D. 且
2．把直线向下平移一个单位长度后，其直线的表达式为
A. B. C. D.
3. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是，，则下列说法正确的是
A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
图2
4. 如图，为测量池塘岸边、两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点，测得、的中点分别是点、，且米，则、间的距离是
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5.下列各图形中不是中心对称图形的是
A B C D
6．已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
A. m＜－2 B. m＞－1 C. m＜0 D. m ≥0
7 . 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为
A. B. C. D.
8. 某商场四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为48万元，设四月份到六月份的月平均增长率为x，则可列方程为
A. B.
C. D.
9．若一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，
沿的路径匀速移动，设P
点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致
反映y与x的函数关系的是
二、填空题 （本题共20分，每小题2分）
11．若点与点关于y轴对称，则 ， .
12．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 .
13. 已知点，在直线上，则 ．（填“”“”或“=”号）
14. 若一个多边形的内角和是它外角和的2倍， 则这个多边形是 边形．
15. 已知是方程的一个根，则 ，方程的另一个根是 .
16. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO= CO，BO= DO，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是__________（只填写一个条件）．
17. 如图，直线与（且，为常数）
的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式
的解集为 .
18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，
与AD交于点E，BC=5，DE=2，则AB的长为 .
19. 如图，将一张矩形纸片沿对角线BD翻折，点C的
对应点为C’，AD与BC’交于点E. 若∠ABE=30°，
BC=3，则DE的长为____________.
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的
正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对
角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线
OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律
作下去，则B2的坐标是 ；
B2020的坐标是 ．

三、解答题 （本题共60分，第21—26小题，每小题5分，第27—31小题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
21．解方程：．
22. 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且DE=BF．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
23. 某地出租车计费方法如图所示，（km）表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）该地出租车的起步价是 元；
（2）当时，求关于的函数关系式；
（3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客
乘车的里程.
24. 已知：如图，在□中，，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，求证：是等边三角形．
25. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．
26. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．
(1) 求∠BDC的度数；
(2) 求CD的长．
27. 已知关于x的一元二次方程（）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
28. 小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20 .

随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表 随机调查该小区家庭月均用水量频数分布直方图
请解答以下问题：
（1）表中= ，= ；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（－2，m），与y轴交于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2) 若点P是直线AB上一点，且的面积为3， 求点P的坐标．
30. 如图，A（0，1），M（3，2），N (4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求直线l的表达式；
（2）若点M，N位于直线l的两侧，确定t的取值范围.
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
31.已知：如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，作射线BE，过点D作DF⊥BE
于点F，交BC延长线于点G，连接FC．
（1）依据题意补全图形 ；
（2）求证：∠FBC=∠CDG ；
（3）用等式表示线段DF，BF，CF之间的数量关系并加以证明.



顺义区2020—2021学年度第二学期八年级教学质量检测
数学参考答案及评分参考
一、选择题
二、填空题
11．3 ， －1 ； 12．（答案不唯一） ； 13． ＜ ； 14． 六 ；
15． 1， －2 ； 16．AC⊥BD （或AB=AD）； 17. x≥3 ； 18. 3 ； 19. 2 ；
20. （0 ， ） ，（ ， 0）.

三、解答题
21．解：解法一： ……………………………………………1分

…………………………………………………2分
…………………………………………………3分
……………………………………………………4分
∴．………………………………… 5分
解法二：， ………………………………………1分
．…………………… 2分
．………4分
∴．……………………………………5分

22. 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ， AD=BC． ………………………………2分
∵ E，F分别为边AD，BC上一点，且DE=BF ，
∴ AE∥FC．
AD－DE=BC－BF 即AE=FC………………………………4分
∴ 四边形AFCE是平行四边形．………………………………5分
23．解：（1）该地出租车的起步价是10元 ……………………………………………1分
（2） 当时，设函数表达式为
则有 ………………………………………………2分
解得 ，
所以，关于的函数表达式为 ……………………………4分
（2）当时，即，
所以，这位乘客乘车的里程是18km ……………………………5分
24. （1）证明：∵□中，
∴ AD∥BC，AD=BC ，AB=DC，…………………1分
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠ACB=90º，
∴∠DAC=90º，∠ACE=90º ……………………………2分
∵DE⊥BC
∴ ∠DEC=90º
∴四边形是距形． ………………………3分
（2）证明：∵四边形是距形
∴AD=CE ，AE=DC ………………………4分
∴BC=CE ，AB=AE
∵AB=2BC
∴AB=AE=BE
∴是等边三角形 . ……………………………5分
25. 解：设小路的宽为xm，依题意有 …………………………1分
（40﹣x）（32﹣x）=1140 …………………………3分
整理，得x2﹣72x+140=0． …………………………4分
解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）． ……………5分
答：小路的宽应是2m．
26. 解：（1）∵ AD∥BC，，
∴．…………………………1分
在Rt△ABD中，
∵，，
∴ ． …………………………………………2分
∴ ． ……………3分
（2）作于点E．
在Rt△BCE中，
∵ BC=2，，
∴
∴． ………4分
∵ ，
∴ ．
∴ ． ……………………5分
27. （1）证明：，…1分
∵ ，
∴ 方程总有两个实数根． ……………………………………………3分
（2）解：∵ ，
∴ ，． ………5分
∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，
∴m为1或3． ……………………………………………………6分
28. 解：（1） , …………………………………………………………2分
(2) 补全的图形如图.


………………………………………………4分
（3）.
即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的72%. ………………5分
（4）.
所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有160户……6分
29. 解：（1）∵一次函数的图象经过点A（－2，m），与y轴交于点B．
∴ 令，则 …………………………………………………………1分

∴ A（－2，－2），B（0 ， 2） …………………………………………2分
（2） 连结， 则
∵点P是直线AB上一点，且的面积为3
∴点P不可能在线段AB上.
当点P在第一象限时， ，
………………………………………………………………3分
∴
∴
∴点P的坐标为 …………………………………………………4分
当点P在第三象限时，，
………………………………………………………………5分
∴
∴
∴
∴点P的坐标为 … …………………………………………6分
综上，点P的坐标为和
30. 解：（1）直线交轴于点，
由题意，得，，
．
当时，．
． ……………………………………2分
（2）当直线过时，
．
解得．
．
． ……………………………………3分
当直线过时，
．
解得．
．
．
．……………………………………4分
(3)时，落在轴上； ……………………5分
时，落在轴上． ……………………6分
31. （1）依据题意补全图形，如图
……………………………………1分
（2）证明: ∵ 四边形ABCD是正方形
∴ ∠BCD=90º
∴ ∠FBC=90º－∠BEC …………………………………2分
∵ DF⊥BE
∴ ∠DFE=90º
∴ ∠CDG=90º－∠DEF
∵ ∠BEC=∠DEF
∴ ∠FBC=∠CDG ……………………………………3分
（3） ……………………………………4分
证明：
过点C作HC⊥CF ，HC交BF于点H，…………5分
∴ ∠BCH+∠HCD=90º ， ∠DCF+∠HCD=90º
∴ ∠BCH=∠DCF
又∵ ∠FBC=∠CDG ，BC=DC
∴ △BCH≌△DCF
∴ BH=DF ，CH=CF
∴ △HCF是等腰直角三角形
∴ ………………… 6分
∴
月均用水量(t)
频数(户)
频率
6
0.12
0.28
16

10
0.20
4
0.08
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
D
B
C
C
B
B