中考数学考点系统复习第三单元函数单元测试三函数(含答案）

这是一份中考数学考点系统复习第三单元函数单元测试三函数(含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在函数y＝eq \f(1,x－3)中，自变量x的取值范围是( A )
A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x≠－3
2．抛物线y＝x2－2x＋3的对称轴是( C )
A．直线x＝2 B．直线x＝－2
C．直线x＝1 D．直线x＝－1
3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( C )
A．y＝－x＋3 B．y＝eq \f(5,x)
C．y＝2x D．y＝－2x2＋x－7
4．已知正比例函数y＝kx(k0)上(点B在点A的右侧)，且AB∥x轴，若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝6eq \r(3)．
三、解答题(共44分)
15．(10分)已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.求这个二次函数的解析式，并画出图象．
解：∵当x＝1时，函数有最小值为－1，
∴二次函数的顶点为(1，－1)．
∴二次函数的解析式为y＝a(x－1)2－1.
∵二次函数的图象经过原点，
∴(0－1)2·a－1＝0.∴a＝1.
∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－1.
列表如下：
描点并连线：
16．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝eq \f(m,x)(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
解：(1)将A(－1，6)代入反比例函数y2＝eq \f(m,x)(m≠0)，
得m＝－1×6＝－6，
∴反比例函数的解析式为y2＝－eq \f(6,x).
将B(a，－2)代入y2＝－eq \f(6,x)，得－2＝－eq \f(6,a)，
解得a＝3.
∴B(3，－2)．
将A(－1，6)，B(3，－2)代入一次函数y1＝kx＋b，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－k＋b＝6，,3k＋b＝－2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,b＝4.))
∴一次函数的解析式为y1＝－2x＋4.
(2)x＜－1或0＜x＜3.
17．(12分)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，根据题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20k＋b＝300，,30k＋b＝280，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,b＝340.))
∴y与x的函数解析式为y＝－2x＋340，
x的取值范围为20≤x≤40.
(2)W＝(x－20)y
＝(x－20)(－2x＋340)
＝－2x2＋380x－6 800
＝－2(x－95)2＋11 250.
∵－2