山东省济南市高新区八年级下学期期末数学模拟试卷

这是一份山东省济南市高新区八年级下学期期末数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了关于x的一元二次方程，计算，下列一元二次方程没有实数根的是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（﹣3，﹣3）．将线段AB平移后A点的对应点是A′（10，10），则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（10，10）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（7，1）
2．多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是（ ）
A．a2bB．﹣4a2b2C．4a2bD．﹣a2b
3．若x＝﹣1使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
4．在▱ABCD中，∠A+∠C＝210°，则∠B的度数为（ ）
A．105°B．95°C．75°D．30°
5．如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A．3B．5C．6D．8
6．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是（ ）
A．0B．1C．﹣2D．1或﹣2
7．一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）
A．50B．30C．12D．8
8．计算：＝（ ）
A．xB．C．yD．
9．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．x2+x+1＝0B．x2+x﹣1＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2﹣2x+1＝0
10．下列说法不正确的是（ ）
A．旋转后图形的大小形状均不变
B．平移后图形的大小形状均不变
C．旋转后对应点所连线段平行
D．平移后对应点所连线段相等
11．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，点E是边BC上一点，sin∠AEB＝，若ED平分∠AEC，则CE的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．把16x4﹣1分解因式得 ．
14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ °．
15．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是 ．
16．已知＝，则的值为 ．
17．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是 ．
18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，则AD+DF的最小值是 ．
三．解答题（共9小题，满分78分）
19．（6分）配方法解方程：3x2﹣4＝6x．
20．（6分）解分式方程：﹣＝1﹣．
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．
22．（8分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF＝BE，连接DF，
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OE，若AB＝13，OE＝，求AE的长．
24．（10分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？
25．（10分）已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：
（1）如图2，在正方形ABCD中，点 为线段DA关于点D的逆转点；
（2）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，0），点E是y轴上一点，OE＝4．点F是线段EO关于点E的逆转点，点M（纵坐标为t）是线段EP关于点E的逆转点．
①x＝﹣3时，求点M的坐标；
②当﹣1⩽t＜5，直接写出x的取值范围： ．
26．（12分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b＝4，ab+c2﹣6c+13＝0，求a+b+c的值．
27．（12分）在△ABC中，AB＝CB．
（1）若AC＝AB，如图1所示，CM⊥AB于点M，MN⊥AC于点N，NP⊥BC于点P．若CP＝2，则BP＝ ；
（2）若∠BAC＝45°．如图2所示，CD平分∠ACB交AB于点D，过边AC上一点E作EF∥CD交AB于点F，AG是△AEF的高．探究高AG与边EF的数量关系．
（3）若∠ABC＝90°．点E是射线BC上的一个动点，作AF⊥AE且AF＝AE，连接CF交直线AB于点G．若＝，则＝ ．（直接写出结果）