河南省焦作市普通高中2020_2021学年高一物理下学期期中试题含解析

河南省焦作市普通高中2020-2021学年高一物理下学期期中试题（含解析）

一、选择题（共50分）

1.下列关于曲线运动说法正确的是（   ）           

A. 加速度一定变化
B. 做圆周运动的物体速度和向心力一定变化
C. 在任意相等时间内的运动路程一定不相等
D. 在任意相等时间内的速度变化一定不相等

2.一条两岸平行的小河，河水自东向西流动，各处流速相同一小船船头垂直河岸行驶，下列说法正确的是（   ）           

A. 若小船速度不变，小船可能做曲线运动
B. 若小船速度不变，小船可能做匀变速直线运动
C. 若小船初速度为零、加速度不变，小船做匀变速曲线运动
D. 若小船初速度为零、加速度不变，小船可能做变加速曲线运动

3.荡秋千是一项非常有趣的娱乐活动，如图所示，公园里一个小姑娘在荡秋千小姑娘（包括坐着的踏板可视为质点，不考虑绳索的重力，下列判断正确的是（   ） 

A. 小姑娘受重力、绳索拉力和向心力
B. 小姑娘经过最高点时的加速度可能为0
C. 小姑娘在某时刻的加速度可能沿切线方向
D. 小姑娘经过最低点时的绳索张力大小可能等于其重力

4.2021年1月29日12时47分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将遥感三十一号02组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。假设遥感三十一号02卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R，周期为T。已知引力常量为G，根据题中的已知条件可以求得（   ）           

A. 地球的平均密度
B. 绕地球表面做匀速圆周运动卫星的周期
C. 遥感三十一号02组卫星受到地球的万有引力大小
D. 遥感三十一号02组卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

5.一足够大的木板与地面成  角倾斜固定，P为木板前一点，P到木板的距离为d，在P点以大小不同的水平速度向右投掷飞镖，发现都不会击中木板。不计空气阻力，飞镖可视为质点重力加速度为g。飞镖的初速度不会超过（   ） 

A.                          B.                          C.                          D. 

6.如图所示，在光滑的水平桌面中央有一小孔O，轻质细线穿过小孔O。细线下端拴一个小物体P，另一端拴一个小物体Q，小物体P静止，小物体Q绕O点做圆周运动，下列判断正确的是（   ） 

A. P和Q质量不变，细线越长，Q的速度越大
B. P和Q质量不变，细线越长，Q的角速度越小
C. Q的质量和细线长度不变，P的质量越大，Q的角速度越大
D. Q的质量和细线长度不变，P的质量越大，Q的向心加速度越大

7.在某半径为R的行星表面，用弹簧秤测量一个质量为m的砝码。其重力大小为G0。现有一个卫星，在离行星表面为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T，已知该行星可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。忽略行星自转，行星表面处的重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）           

A. 该行星的第一字宙速度为
B. 卫星的运行速度为
C. 卫星的向心力大小为
D. 该行星的平均密度为

8.如图所示，足够长的斜面倾角为  ，把一个小石子从斜面上P点以初速度  水平向左抛出，落在斜面上Q点时的速度大小设为  ，小石子经过M点（在图中未画出）时离斜面最远，经过M点时速度大小为  ，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） 

A. 
B. 
C. 从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移相等
D. 从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移变大

9.2021年2月15日17时，首次火星探测任务天问一号探测器成功进入火星停泊轨道。如图所示，探测器进入火星停泊轨道b前，先在火星的引力作用下沿椭圆轨道a运动到P点，经过点火调整，进入圆轨道b，轨道a和b相切于P点，Q为椭圆轨道距离火星最远点，下列说法正确的是（   ） 

A. 探测器在椭圆轨道上从Q到P的过程中速度先减小后增大
B. 探测器过Q点速度小于在轨道b上的运行速度
C. 探测器在轨道a上P点速度小于在轨道b上P点的速度
D. 探测器在轨道a、b上经过P点时加速度相等

10.以前在偏远的山区，人们通过转动辘轱用水桶从水井里向上提水。其模型可简化为：一个可绕圆心轴线转动的圆柱体上缠绕一根轻质细绳，圆柱体半径为R。质量为m的小物体P固定在细线末端，如图所示。现在把P由静止释放，物体P以加速度  做匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（   ） 

A. 圆柱体转动的角速度与时间成正比增加
B. 圆柱体边缘上一点的向心加速度与时间成正比增加
C. 在P下降距离L时，圆柱体转动的角速度大小为
D. 在P下降距离L时，圆柱体边缘上一点的向心加速度大小为

非选择题（共60分）

11.某学校物理兴趣小组用如图1所示的装置研究小球做平抛运动，用描绘的运动轨迹测定小球的初速度。已知当地重力加速度为g。 

（1）在实验中，下列操作合理的有__________。           

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描绘出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）小丁同学用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图2所示，小方格的边长为L。若小球平抛运动轨迹中的几个位置如图2中的a、b、c所示，则小球平抛初速度的计算式为  ________。   

（3）另一同学绘出了运动轨迹如图3所示，只记下了过抛出点O的竖直线y，测量数据m、n和h如图3所示，则小球平抛的初速度为  ________。 

12.某校学生学习牛顿第二定律后，甲同学充分利用身边的材料：铁块、木板、易拉罐和细沙等。设计了一套方案，如图1所示是甲同学验证牛顿第二定律的实验装置，其步骤如下： 

⑴易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上________现象，就说明铁块P沿木板匀速下滑。

⑵取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及铁块质量M。

⑶换一条纸带，让铁块由静止释放，打出的纸带如图2（中间部分未画出）。每相邻5个点取一个记数点a、b、c和d，测出  、  和  间的距离分别为  、  和  ，已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，可知铁块的加速度为  ________。（用  、  、  和f表示）

⑷多次改变木板与水平方向的夹角，重复步骤(1)(2)(3)，记录每次对应的m和a。然后在坐标纸上以m和a分别为横、纵坐标，把记录的每组m和a在坐标纸上描点连线，得到一条________（填“过原点”或“不过原点”）的直线，且斜率k=________（用题给字母表示），这就说明铁块的加速度与其合外力成正比。

13.如图所示，某面粉厂有一条运送面粉足够长的水平传送带，开始时传送带静止，面粉袋P放在传送带左轮的上方，传送带与面粉袋间的动摩擦因数  。先让传送带以大小为  的加速度加速，  后立刻以大小为  的加速度做匀减速运动至停下，重力加速度g取  。求： 

（1）面粉袋P在开始阶段的加速度大小；   

（2）面粉袋P相对于传送带运动的时间。   

14.在光滑的水平桌面上，细线一端固定在N点的钉子上（图中未画出），另一端拴一质量为m的小球，小球绕钉子做匀速圆周运动，细线平行桌面。小球在运动过程中，经过一个半径为r、圆心为O的圆形区域，从圆周上P点沿半径方向进入，经过时间t从边界上Q点离开，  ，如图所示。求： 

（1）细线长度；   

（2）小球的线速度和细线上的张力大小。   

15.如图所示，在竖直面内有一个半径  的光滑半圆轨道，圆心为O，竖直虚线MN到圆心距离为  。水平轨道上有一个可看成质点小滑块运动至最右端恰进入半圆轨道，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为  。小滑块在水平轨道上经过距O点水平距离为  处时速度为  ，重力加速度g取  。（结果可用根式表示） 

（1）若使小滑块不离开光滑圆轨道运动，求  至少多大；   

（2）若  ，求小滑块经过竖直线  时的速度大小。   

16.如图所示，O为竖直面内圆周的圆心，半径为R，P和Q为同一条竖直线与圆周的交点，O到  的距离为  。在O点第一次把小球水平向右抛出，恰经过圆周上的Р点。现在第二次在O点把小球水平向右抛出，同时对小球施加一个竖直方向的恒力，经过圆周上的Q点，且经过Q时的水平速度为第一次平抛初速度的  倍。已知小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 

（1）求第一次小球水平向右抛出的速度大小；   

（2）求第二次施加的恒力大小。   

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】 B  

【考点】曲线运动的性质   

【解析】【解答】A．平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的加速度为重力加速度，大小方向都不变，所以做曲线运动的物体加速度可以不变，A不符合题意；

B．做圆周运动的物体速度的方向时刻发生变化，同时向心力的方向时刻与物体做圆周运动的径向速度垂直，所以做圆周运动的物体的速度和向心力一定变化，B符合题意；

C．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的运动路程一定相等，C不符合题意；

D．平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的加速度为重力加速度，大小方向都不变，在任意相等时间内的速度变化一定相等，D不符合题意。

故答案为：B。

【分析】物体做曲线运动其加速度可以保持不变；物体做圆周运动其速度方向和向心力方向不断改变；物体做匀速圆周运动在相等时间内其运动的路程可以相等；物体做平抛运动在相等时间内其速度变化量可以相等。

2.【答案】 C  

【考点】小船渡河问题分析   

【解析】【解答】AB．若小船速度不变，小船参与两个相互垂直的匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动，AB不符合题意；

CD．若小船初速度为零、加速度不变，小船沿平行河岸方向做匀速运动，垂直河岸方向做初速度为零的匀加速运动，则合运动是匀变速曲线运动，C符合题意，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】当船速和水速不变时，其小船的合运动一定是匀速直线运动；当小船做初速度为0；匀加速直线运动时其小船合运动一定是匀变速曲线运动。

3.【答案】 C  

【考点】向心力   

【解析】【解答】A．小姑娘只受重力和绳索的拉力，重力和拉力的合力提供向心力，A不符合题意；

BC．小姑娘经过最高点时速度为零，向心力为零，当重力和绳索的拉力的合力不为零，这时合力产生的加速度沿切线方向，B不符合题意，C符合题意；

D．小姑娘经过最低点时速度不为零，绳索的拉力和重力的合力提供小姑娘做圆周运动的向心力，故小姑娘经过最低点时的绳索张力大小不可能等于其重力，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】小姑娘受到了绳子的拉力和重力的作用，由于经过最高点其合力不等于0所以其加速度不等于0；在最高点时其加速度方向沿切线方向；经过最低点时，利用向心力的方向可以判别拉力大于重力。

4.【答案】 D  

【考点】万有引力定律及其应用   

【解析】【解答】A．根据

可得地球的质量

地球的半径未知，则不能求解地球的密度，A不符合题意；

B．地球的半径未知，则不能求解绕地球表面做匀速圆周运动卫星的周期，B不符合题意；

C．遥感三十一号02组卫星的质量未知，则不能求解受到地球的万有引力大小，C不符合题意；

D．遥感三十一号02组卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度为

D符合题意。

故答案为：D。

【分析】利用引力提供向心可以求出地球质量的表达式，由于不知地球的半径不能求出地球的平均密度；由于地球半径未知不能求出地球近地卫星的周期；由于卫星的质量未知不能求出万有引力的大小；利用卫星的周期和轨道半径可以求出向心加速度的大小。

5.【答案】 A  

【考点】平抛运动   

【解析】【解答】根据题意飞镖飞出之后只受重力，将做平抛运动。飞镖刚好不击中木板的临界条件：即飞镖在木块处刚好和木块相切。沿木板方向建立x轴，沿垂直于木板方向建立y轴，将速度和重力分别分解到x、y轴上， x轴上的分速度为  ， y轴上的分速度为  ； x轴上的分力为  ， y轴上的分力为  。当飞镖与木板相切时，即 y轴上的速度减为0，且 y轴上的位移为d；根据位移公式  ，则可得  。B、C、D不符合题意，A符合题意。

故答案为：A。

【分析】由于飞镖不会击中木板，利用速度的分解可以把速度分解为沿木板方向和垂直于木板的方向，利用y方向的速度公式结合位移可以求出初速度的大小。

6.【答案】 A,B,C,D  

【考点】向心力，牛顿第二定律   

【解析】【解答】AB．小物体Q绕O点做圆周运动，根据牛顿第二定律，有

P和Q质量不变，细线越长，Q的速度越大，Q的角速度越小，AB符合题意；

C．Q的质量和细线长度不变，P的质量越大，Q的角速度越大，C符合题意；

D．Q的向心加速度为

Q的质量和细线长度不变，P的质量越大，Q的向心加速度越大，D符合题意。

故答案为：ABCD。

【分析】由于P物体处于静止，所以绳子的拉力等于P的重力，利用拉力提供向心力可以判别向心力不变时，当半径越大其Q的线速度越大，当线速度越大时则角速度越小；当向心力越大时，半径不变则其Q的角速度越大，利用牛顿第二定律可以判别向心加速度的大小。

7.【答案】 A,D  

【考点】万有引力定律及其应用   

【解析】【解答】A．根据牛顿第二定律

依题意

解得  ，A符合题意；

B．根据牛顿第二定律

解得  ，B不符合题意；

C．根据万有引力定律

解得  ，C不符合题意；

D．根据牛顿第二定律

解得该行星的平均密度为  ，D符合题意。

故答案为：AD。

【分析】利用引力提供向心结合重力的表达式可以求出行星的第一宇宙速度；利用引力提供向心力可以求出卫星线速度的大小；利用引力定律结合引力形成重力可以求出引力的大小，利用引力提供向心力结合体积公式可以求出行星的平均密度。

8.【答案】 B,C  

【考点】平抛运动   

【解析】【解答】AB小石子经过M点，有

小石子在Q点，有

联立，可得

A不符合题意；B符合题意；

CD从P到M和从P到Q，时间分别满足

整理得

则从P到M和从M到Q，运动时间相等，沿斜面方向的位移满足

联立可得

C符合题意；D不符合题意。

故答案为：BC。

【分析】当石子经过M点时，利用速度的分解可以求出经过M点速度的大小；当狮子落在斜面时，利用位移的分解可以求出经过Q点速度的大小；利用运动的对称性可以判别运动的时间及沿斜面方向的位移大小。

9.【答案】 B,D  

【考点】卫星问题   

【解析】【解答】A．探测器在椭圆轨道上从Q到P的过程中，火星引力对它做正功，故速度逐渐增大，A不符合题意；

B．根据万有引力提供向心力，可得

得

由于探测器过Q点时的半径大于在圆轨道b上的运行半径，则可知探测器过Q点速度小于在轨道b上的运行速度，B符合题意；

C．探测器在轨道a上过P点时需要减速才能在轨道b上运行，故探测器在轨道a上P点速度大于在轨道b上P点的速度，C不符合题意；

D．探测器在轨道a、b上经过P点时，均由万有引力提供向心力，有

解得

由于r相等，所以a相等，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】探测器在轨道从Q到P的过程，其引力做正功所以其速度不断增大；利用引力提供向心力结合轨道半径的大小可以比较探测器在Q点速度和在轨道b上的速度大小；利用向心运动可以比较探测器在a轨道P点和在b轨道P点速度大小；利用牛顿第二定律结合距离相等可以判别加速度大小相等。

10.【答案】 A,C  

【考点】向心加速度   

【解析】【解答】A．物体做匀加速运动，则某时刻的速度v=a0t而v=ωR

可得

A符合题意；

B．圆柱体边缘上一点的向心加速度

B不符合题意；

CD．在P下降距离L时，速度为

圆柱体转动的角速度大小为

圆柱体边缘上一点的向心加速度大小为

C符合题意，D不符合题意；

故答案为：AC。

【分析】利用线速度均匀增加，结合线速度和角速度的关系可以判别角速度与时间的关系；利用向心加速度的表达式可以判别加速度和时间的关系；利用速度位移公式可以求出线速度的大小；结合半径的大小可以求出角速度和向心加速度的大小。

二、非选择题

11.【答案】 （1）A,C
（2）
（3）

【考点】研究平抛运动   

【解析】【解答】(1)A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平，以保证小球做平抛运动，A符合题意；

BC．每次小球应从同一高度由静止释放，以保证到达底端的速度相等，B不符合题意，C符合题意；

D．为描绘出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连接，D不符合题意。

故答案为：AC。

(2)水平方向

竖直方向

解得

(3)由平抛运动的规律可知，从O点到M点

从O点到N点

联立解得

【分析】（1）斜槽末端需要切线水平以保证小球做平抛运动；每次必须从同一高度无初速度释放小球；记录小球的运动轨迹需要使用平滑曲线进行记录；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的表达式；
（3）利用平抛运动的位移公式结合两个方向运动的位移公式可以求出初速度的大小。

12.【答案】 点迹均匀；；过原点；

【考点】牛顿第二定律   

【解析】【解答】(1)易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上点迹均匀，就说明铁块P沿木板匀速下滑。

(3)由题意可知

相加可得

即

解得

(4)根据牛顿第二定律

其中

则

即

则a-m图像是过原点的直线，斜率为

【分析】（1）当观察到纸带上的点迹间隔相等时就说明铁块做匀速直线运动；
（3）利用邻差公式结合加速度的平均值可以求出加速度的表达式；
（4）利用牛顿第二定律结合系统的平衡方程可以求出加速度的表达式，利用加速度的表达式可以判别图线经过坐标原点，利用表达式可以判别斜率的含义。

13.【答案】 （1）解：面粉袋P开始阶段在滑动摩擦力的作用下向前加速，由牛顿第二定律可得

解得P的加速度大小为

（2）解：  传动带的速度为

P的速度为

之后，传送带以  做匀减速运动，P继续做匀加速运动，又经过t2时达到共同速度  ，可得

解得t2=0.4s，  ，然后传送带继续减速，P以加速度a开始做匀减速运动，传送带到静止所用时间

P到静止所用时间

即传送带停止后，P仍相对传送带前进直至停止，故面粉袋P相对于传送带运动的时间为

【考点】传送带模型   

【解析】【分析】（1）面粉袋刚开始在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）面粉袋和传送带刚开始做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出加速的末速度大小，接下来传送带做匀减速直线运动时其面粉袋继续做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出共速的速度和运动的时间；达到共速后传送带和面粉袋都做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出减速的时间。

14.【答案】 （1）解：由于小球做匀速圆周运动，且经过P、Q两点，则小球的运动轨迹如图所示，因为小球从P点沿半径进入，所以

根据

得

故

由几何关系可得

（2）解：因为小球从圆周上P点沿半径方向进入，经过时间t从边界上Q点离开，由周期的定义有

得周期为

由圆周运动中，周期与角速度的关系，可得

由圆周运动中，线速度与角速度的关系，可得

小球在水平面上，细线的张力提供小球的向心力，即

【考点】匀速圆周运动   

【解析】【分析】（1）由于小球在水平面上做匀速圆周运动，画出小球经过PQ的运动轨迹，利用几何关系可以求出细线长度的大小；
（2）已知小球从P到Q点的运动时间，结合圆心角的大小可以求出小球运动的周期，再利用周期和角速度的关系可以求出角速度的大小，利用角速度和细线的长度可以求出小球线速度的大小，利用向心力的表达式可以求出张力的大小。

15.【答案】 （1）解：若使小滑块不离开光滑圆轨道运动，则经过最高点时速度满足

由动能定理

解得

（2）解：若  ，则小滑块运动到右端时，由动能定理

解得v1=3m/s

滑块将做平抛运动，则当经过MN时，水平位移

解得t1=0.3s

竖直速度

合速度为

【考点】动能定理的综合应用   

【解析】【分析】（1）小滑块不离开光滑圆轨道时，利用牛顿第二定律可以求出经过最高点速度的大小；结合动能定理可以求出小滑块初速度的大小；
（2）小滑块初速度比较小，所以利用动能定理可以求出平抛运动的初速度大小；利用水平位移及位移公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。

16.【答案】 （1）解：第一次小球水平向右抛出经过了P点，则结合几何关系可知

解得

（2）解：第二次水平方向

竖直方向

其中

解得a=13g

F=14mg

【考点】平抛运动，牛顿第二定律   

【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出小球第一次抛出的速度大小；
（2）小球第二次做曲线运动，利用位移公式可以求出竖直方向的加速度大小，结合牛顿第二定律可以求出恒力的大小。