人教版新课标A必修32.1.2系统抽样图片ppt课件

这是一份人教版新课标A必修32.1.2系统抽样图片ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了复习回顾，知识回顾，抽签法，随机数表法，系统抽样的特点，系统抽样的步骤，理论迁移，小结作业，两种抽样方法比较，强调两点等内容，欢迎下载使用。

适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。
1、简单随机抽样包括________和____________.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（ ）。A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？
思考3：你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？
思考4：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，…，598）
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.
思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？
系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
知识探究（二）：系统抽样的操作步骤
思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
将总体中的所有个体编号.
思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.
思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
思考4：如果N不能被n整除怎么办？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.
思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？
总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.
用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.
思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？
思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当　　　　　　　　　　　(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数　　　时，　　;当　　不是整数时,从总体中剔除一些　　　个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这　　　　　　　时,　　　，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号　　；（4）将编号为　　　　　　　　　　　的个体抽出。
简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。
思考8：系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320.
第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.
第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.
第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.
2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔为（ ）。
练习：1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样 D.其他
3、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A、40B、30C、20D、124、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ）A、2B、4C、5D、6
5、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（ ）A、N/nB、nC、[N/n] D、[N/n]+1说明：[N/n]表示N/n的整数部分。7、从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（ ）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32
8、 ※(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…99，依编号顺序平分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同。若m＝6，则在第7组中抽取的号码为
解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,所以抽取的号码是63.这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这10个号.
2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.
1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.
问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。
（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为n/N。
（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。
（1）总体与样本容量确定抽取的比例。
（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。
（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。
（4）对于不能取整的数，求其近似值。
4．三种抽样方法的比较
一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？