2022届新高考一轮复习人教版 十　电磁感应 章末检测卷

章末检测卷(十)　电磁感应

(满分：100分　时间：60分钟)

一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)

1．如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

解析：由图示可知，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A错误；由图示可知，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故B错误；由图示可知，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误；由图示可知，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故D正确。

答案：D

2．(2021·湖北宜昌高三检测)美国《大众科学》月刊网站报道，美国明尼苏达大学的研究人员发现。一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能。具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热，则(　　)

A．B中将产生逆时针方向的电流

B．B中将产生顺时针方向的电流

C．B线圈有收缩的趋势

D．B线圈有扩张的趋势

解析：合金材料加热后，合金材料成为磁体，通过线圈B的磁通量增大，由于线圈B内有两个方向的磁场，由楞次定律可知线圈只有扩张，才能阻碍磁通量的变化，C错误，D正确；由于不知道极性，无法判断感应电流的方向，A、B错误。

答案：D

3.(2021·山东济南检测)如图，一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场。某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B＝B0－kt, 当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时(　　)

A．软导线将围成一个圆形

B．软导线将围成一个正方形

C．导线中的电流为

D．导线中自由电子定向移动的速率为

解析：当磁场的磁感应强度减弱时，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，最终软导线围成一个圆形，故A正确，B错误；设线圈围成的圆形半径为r，则有：l＝2πr，圆形的面积为：S1＝πr2，线圈的电阻为：R＝ρ，线圈中产生的感应电动势为：E＝S1＝k， 感应电流为：I＝＝，而I＝neSv，解得：v＝，故C、D错误。

答案：A

4．(2021·适应性测试重庆卷)如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t＝0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是(　　)

解析：闭合导线框M′N′P′Q′匀速向左运动过程，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，回路中电流的方向为逆时针，所以电流一直为正，线框向左匀速运动过程中，切割磁感线的有效长度先减小，后增大，所以感应电流先减小，后增大，故选B。

答案：B

5．(2021·天津和平区高三检测)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

A．ab中的感应电流方向由b到a

B．ab中的感应电流逐渐减小

C．ab所受的安培力保持不变

D．ab所受的静摩擦力逐渐减小

解析：由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b，A错误；因ab不动，回路面积不变，当B均匀减小时，由E＝n＝nS知，产生的感应电动势恒定，回路中感应电流I＝恒定，B错误；由F＝BIL知，F随B减小而减小，C错误；对ab由平衡条件有Ff＝F，故D正确。

答案：D

6．(2021·湖北六市重点中学联考)如图所示电路中，A、B为两个相同灯泡，L为自感系数较大、电阻可忽略不计的电感线圈，C为电容较大的电容器，下列说法中正确的有(　　)

A．接通开关S，A立即变亮，最后A、B一样亮

B．接通开关S，B逐渐变亮，最后A、B一样亮

C．断开开关S，A、B都立刻熄灭

D．断开开关S，A立刻熄灭，B逐渐熄灭

解析：接通开关S，电容器C要通过A充电，因此A立刻亮，由于充电电流越来越小，当充电完毕后，相当于断路，而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，故B逐渐变亮，当闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，因此A、B一样亮，故A、B正确；当S闭合足够长时间后再断开，A立刻熄灭，而L产生自感电动势，且电容器也要对B放电，故B要逐渐熄灭，故C错误，D正确。

答案：ABD

7．(2021·湖北武汉调研)如图甲所示，在足够长的光滑的固定斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向)。t＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．线框中产生大小、方向周期性变化的电流

B．MN边受到的安培力先减小后增大

C．线框做匀加速直线运动

D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失

解析：穿过线框的磁通量先向下减小，后向上增大，则根据楞次定律可知，感应电流方向不变，选项A错误；因磁感应强度的变化率不变，则感应电动势不变，感应电流不变，而磁感应强度的大小先减小后增大，根据F＝BIL可知，MN边受到的安培力先减小后增大，选项B正确；因线框平行的两边电流等大反向，则整个线框受到的安培力为零，则线框下滑的加速度不变，线框做匀加速直线运动，选项C正确；因安培力对线框做功为零，斜面光滑，则线框的机械能守恒，选项D错误。

答案：BC

8．(2021·山东德州检测)如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属杆a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时(　　)

A．b杆受到弹簧的弹力为

B．a杆受到的安培力为

C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q

D．弹簧具有的弹性势能为mv－mv2－mv－2Q

解析：当b杆向右的速度达到最大值时，所受的安培力与弹力相等，此时E＝BL(v－vm)，则安培力F安＝BL＝，选项A正确；a杆受到的安培力等于b杆受到的安培力的大小，选项B错误；因a杆产生的焦耳热为Q，则b杆产生的焦耳热也为Q，则a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q，选项C错误；由能量守恒定律可知，弹簧具有的弹性势能为mv－mv2－mv－2Q，选项D正确。

答案：AD

二、非选择题(共3小题，52分)

9．(16分)(2020·高考江苏卷)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：

(1)感应电动势的大小E；

(2)所受拉力的大小F；

(3)感应电流产生的热量Q。

解析：(1)由题意可知当线框切割磁感线时产生的电动势为E＝BLv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V。

(2)因为线框匀速运动，故所受拉力等于安培力，有

F＝F安＝BIL，

根据闭合电路欧姆定律有I＝，

联立各式代入数据可得F＝0.8 N。

(3)线框穿过磁场所用的时间为

t＝＝s＝0.05 s，

故线框穿越过程产生的热量为

Q＝I2Rt＝t＝×0.05 J＝0.32 J。

答案：(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J

10．(16分)如图甲所示，两根间距L＝1.0 m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2.0 Ω的电阻相连，质量m＝0.2 kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f＝1.0 N，导体棒电阻为r＝1.0 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g＝10 m/s2)，求：

(1)拉力F的大小；

(2)磁场的磁感应强度B大小；

(3)若ef棒由开始运动6.9 m时，速度达到3 m/s，求此过程中电路产生的焦耳热。

解析：(1)由图可知，导体棒开始运动时加速度a1＝5m/s2，初速度v0＝0，导体棒中无电流。

由牛顿第二定律知，F－f＝ma1

解得F＝2 N。

(2)当导体棒速度为v时，导体棒上的电动势为E，电路中的电流为I。由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，

由欧姆定律得I＝，

导体棒所受安培力F安＝BIL，

由图可知，当导体棒的加速度a＝0时，开始以v＝3 m/s做匀速运动，

此时有F－f－F安＝0，

解得B＝1 T。

(3)设ef棒产生的热量为Q，由功能关系知

(F－f)s＝Q＋mv2，

代入数据解得Q＝6 J。

答案：(1)2 N　(2)1 T　(3)6 J

11．(20分)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上放置两根导体棒a和b，俯视图如图甲所示。两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场。导体棒与导轨始终垂直接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x0，现给导体棒a一水平向右的初速度v0，并开始计时，可得到如图乙所示的Δvt图象(Δv表示两棒的相对速度，即Δv＝va－vb)。

(1)试证明：在0～t2时间内，回路产生的焦耳热Q与磁感应强度B无关。

(2)求t1时刻棒b的加速度大小。

(3)求t2时刻两棒之间的距离。

解析：(1)t2时刻开始，两棒速度相等，由动量守恒定律有2mv＝mv0，

由能量守恒定律有Q＝mv－(2m)v2，

解得Q＝mv。

所以在0～t2时间内，回路产生的焦耳热Q与磁感应强度B无关。

(2)t1时刻有va－vb＝，

回路中的电流I＝＝，

此时棒b所受的安培力F＝BIL，

由牛顿第二定律得棒b的加速度大小

a1＝＝。

(3)t2时刻，两棒速度相同，均为v＝，

0～t2时间内，对棒b，由动量定理有BL·Δt＝mv－0，

根据法拉第电磁感应定律有＝，

根据闭合电路欧姆定律有＝，

而ΔΦ＝BΔS＝BL(x－x0)，

解得t2时刻两棒之间的距离x＝x0＋。

答案：(1)见解析　(2)　(3)x0＋