2021年四川省南充市中考数学真题(无答案)

这是一份2021年四川省南充市中考数学真题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
秘密解密时间：2021年6月17日上午8:00南充市二〇二一年初中学业水平考试数学试题（满分150分，时间120分钟）注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡相应位置.2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂.4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共10分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分.1.满足的最大整数是（A）1    （B）2    （C）3    （D）42.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（A）   （B）    （C）    （D）3.如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F.下列结论成立的是（A）       （B）（C）     （D）4.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7.下列说法错误的是（A）该组数据的中位数是6    （B）该组数据的众数是6（C）该组数据的平均数是6    （D）该组数据的方差是65.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多l元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（A）     （B）（C）     （D）6.下列运算正确的是（A）      （B）（C）      （D）7.如图，AB是的直径，弦于点E，，则的度数为（A）    （B）    （C）    （D）8.如图，在菱形ABCD中，，点E，F分別在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（A）    （B）    （C）     （D）9.已知方程的两根分别为，，则的值为（A）     （B）    （C）     （D）10.如图，在矩形ABCD中，，，把边AB沿对角线BD平移，点，分别对应点A，B.给出下列结论：①顺次连接点，，C，D的图形是平行四边形；②点C到它关于直线的对称点的距离为48；③的最大值为15；④的最小值为.其中正确结论的个数是（A）1个    （B）2个    （C）3个    （D）4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上.11.如果，则    ▲    .12.在，，，这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是    ▲    .13.如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，，则GH的长为    ▲    .14.若，则    ▲    15.如图，在中，D为BC上一点，，则的值为    ▲    .16.关于抛物线，给出下列结论：①当时，抛物线与直线没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则.其中正确结论的序号是    ▲    .三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（8分）先化简，再求值：，其中.18.（8分）如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F.求证：.19.（8分）某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目.（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率.（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目.小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：考生自选项目长跑掷实心球小红959095小强909595①补全条形统计图.②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩.20.（10分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值.21.（10分）如图，反比例函数的图象与过点，的直线交于点B和C.（1）求直线AB和反比例函数的解析式.（2）已知点，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求的面积.22.（10分）如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC.（1）求证：AC是的切线.（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，，求GF的长.23.（10分）超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用3000元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元.（1）求苹果的进价.（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克.写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式.（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完.据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为.在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量.（利润=销售收入购进支出）24.（10分）如图，点E在正方形ABCD边AD上，点F是线段AB上的动点（不与点A重合）.DF交AC于点G，于点H，，.（1）求.（2）设，，试探究y与x的函数关系式（写出x的取值范围）.（3）当时，判断EG与AC的位置关系并说明理由.25.（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为.           图1                     图2（1）求抛物线的解析式..（2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ.当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由.（3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且.在y轴上是否存在点F，使得为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.