必修1 教案1 第一章 直线运动 (教案版 有详解)
展开【题型1:判断物体能否被看成质点】
【例1】在下列各运动的物体中,可视为质点的有( BC )
A.做高低杠表演的体操运动员
B.沿斜槽下滑的小钢球,研究它沿斜槽下滑的速度
C.人造卫星,研究它绕地球的转动
D.水平面上的木箱,研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动
【针对练习1、】1、下列情况中的物体,可以看成质点的是( AC )
A.地球,在研究它绕太阳公转时
B.乒乓球,运动员在判断它的旋转方向而考虑选择合适的击球动作时
C.列车,在讨论它在两座城市间的运行时间时
D.短跑运动员,在终点裁判员判断他冲线时
2、下列研究的问题中,被研究的物体不能看作质点的是:( D )
A、研究被投出的篮球的运动路径; B、研究书本在桌面上平行移动L的距离所需的时间
C、研究地球绕太阳公转的时间; D、研究子弹头穿过扑克牌的时间
【题型2、运动的相对性】
【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看,甲、乙、丙的运动情况是 ( AB )
A.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙停在空中
B.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降,v乙>v甲,丙匀速下降,且v丙>v甲
D.以上说法均不正确
【解析】楼房和地面相当于同一参考系,甲是匀速下降,乙看到甲匀速上升,说明乙匀速下降,且乙的速度v乙大于甲的速度v甲.甲看到丙匀速上升,有三种可能:(1)丙静止;(2)丙匀速上升;(3)丙匀速下降,且它们的速度v丙
说明:题干中描述的运动,选择的参照物不同,而A、B、C中描述的运动都是相对于地面的.
【针对练习】 1、(多选)下列说法中正确的是( ABD )
A、被选作参照系的物体是假定不动的。 B、卡车行驶时,以卡车司机为参照系,卡车是静止的
C、研究地面上物体的运动,必须选取地面为参考系 D、质点运动的轨迹是直线还是曲线,与参考系的选取有关。
2、在平直的公路上行驶的汽车内,一个乘客以自己为参照系向外观察,他看到的现象哪个肯定错了
A、与车同向行驶的自行车向后运动 B、公路两旁的树是静止不动的( B )
C、有一辆汽车总在自己的车的前面不动 D、路旁的房屋向后运动。
3、(多选)根据我国已经确定的探月工程的计划,整个探月工程分为三个阶段,第一期工程为“绕”,二期工程为“落”,2017年进行的三期工程为“回”。中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”火箭成功送入太空,在“嫦娥一号”卫星飞向38万公里外月球的漫长旅途中,需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作,即三次绕地球变轨,然后进入月地转移轨道,再三次绕月球变轨,最后绕月球做圆周运动,如图是“嫦娥一号”升空路线图,下列说法正确的是( AB )
A、图中描述卫星绕地球运行情景的三个椭圆轨道都是以地球作参考系;
B、图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道是以月球作参考系;
C、图中描述卫星运动情景的所有轨道的是以地球作参考系
D、图中描述卫星运动情景的所有轨道均是以太阳作参考系
4、(2002年上海)太阳从东边升起,西边落下,是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是( C )
A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大
C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太大
【解析】A、B由于地球自西向东旋转,故我们看到太阳从东边升起,西边落下,如果时间在清晨,飞机向东飞行,飞机相对于太阳向东运动,乘客看到太阳仍从东边升起;若向西飞行,会看不到太阳升起,故AB错误。
CD。由于地球自西东旋转,我看到的太阳从东边升起,西边落下,乘客要看到太阳从西边升起必需在傍晚,并要求飞机相对于地球向西运动,飞机自东向西飞行的速度大于地球自转的速度,故C正确。D错误。故C正确。
【题型3、坐标系的建立与应用】
【例3】从一深4m的井中用水桶担水,出井口后再往上提升1m,选井口处为原点,水桶竖直向上提升的路线为x轴,向上为正方向,则水桶在水面时的位置坐标为 -4m ,最后水桶的位置坐标为 1m ,如果选水面为坐标原点,那么水桶在水面时的位置坐标为 0 ,最后水桶的位置坐标为 5m 。
【解析】根据题意建立坐标系,竖直向上的方向为正方向,井口处为原点,则水桶在水面时的位置坐标为-4m;最后水桶的位置在井口上方1m。如果选水面为坐标原点,那么水桶在水面时的位置坐标为0;最后水桶离水面的距离为5m,故最后水桶的位置坐标为5m。
【针对练习3】1、质点由西向东运动,从A点出发到达C点再返回B点后静止,如图,AC=100m,BC=30m,若以B点为原点,向东为正方向建立直线坐标系,则出发点的位置为 -70m ,B点位置为 0 ,C点位置为 30m 。
2、一物体从O点出发,沿东偏北300的方向运动10m至A点,然后又向正南方向运动5m至B点。(sin300=0.5)
(1)建立适当体系,描述出该物体的运动轨迹。
(2)依据建立的体系,分别求出A、B两点的坐标。
【解析】(1)以出发点为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示,物体先沿OA方向运动10m,后沿AB方向运动5m,到达B点。
(2)根据几何关系得:,
而AB的距离恰好为5m,所以B点在x轴上,则A点的坐标为,B点坐标为
答:(1)如图所示,物体先沿OA方向运动10m,后沿AB方向运动5m,到达B点;
(2)A点的坐标为,B点坐标为
3、甲、乙两列长度都是100m的火车,甲向南,乙向北以大小相同的速度相向而行(两轨道平行),求:
(1)若以地面为参考系,乙火车从甲火车上某乘客身旁经过时间内通过的位移大小;
(2)若以甲车为参考系,甲、乙两车从刚相遇到刚相离的时间内各通过的位移大小。 (暑期预科班P4.13)
【解析】(1)两列火车相向而行,速度大小相等,在相等的时间内位移大小相等,故以地面为参考系,乙火车从甲火车某乘客射旁经过时间内,两车位移大小之和为100m,故乙火车的位移大小为50m;
(2)若以甲车为参考系,甲、乙两车从刚相遇到刚相离的时间内位移之和为200m,故两车的位移大小都是100m;
答:(1)若以地面为参考系,乙火车从甲火车上某乘客身旁经过时间内通过的位移为50m;
(2)若以甲为参考系,甲、乙两车从刚相遇到刚相离的时间内通过的位移都是100m。
【题型四】判断时间间隔与时刻
【例4】(多选)关于时间与时刻,下列说法正确的是( CD )
A、作息时间表上标着上午8:00开始上课,这里的8:00指的是时间
B、上午第一节课从8:00到8:45,这里的8:00和8:45指的是时间
C、电台报时时说:“现在是北京时间8点整”,这里实际上指的是时刻
D、在有些情况下,时间就是时刻,时刻就是时间。
【针对练习】
(多选)关于时刻和时间间隔,下列说法中正确的是( BC )
A、时刻表示时间较短,时间间隔表示时间较长 B、时刻对应位置,时间间隔对应位移
C、作息时间表上的数字表示时刻 D、1min内有60个时刻;
【题型五】位移和路程的求法
【例5.1】一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动),此质点开始运动后
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
4
-1
-7
1
(1)前几秒内位移最大?( D )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s
(2)第几秒内的位移最大?( E )
A.1 s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s
【例5.2】某同学从学校的门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处,则:
(1)此人散步的总路程和位移各是多少?
(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置,应采用什么数学手段较妥,分别应如何表示?
(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化,应用位移还是路程?
【解析】(1)此人的总路程为x/=(50+100+150)m=300m.(画图如图所示,其位移为:x=;且tanα=1 α=450即位移方向东偏北450
(2)应用直角坐标中的坐标表示,以A为坐标原点,向东为x正向,向北为y轴正向.B点为(O.-50),C(100,-0),D(100,100)
(3)应用位移准确表示人的位置变化.
说明:位移是描述物体位置变化的物理量,求位移时不但求大小,还要求方向
【针对练习】
1、一个人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图,中央的S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他走到D点时,他的路程和位移的大小分别为:( A )
A、 B、 C、 D、 (P6)
【解析】
2、如图所示,一物体沿三条不同的路径由A点运动到B点,下列有关它们的路和位移的说法中正确的是( D )
A、沿路径II运动的路程最大 B、沿三条路径运动的路程相同
C、沿路径III运动的位移最大 D、沿三条路径运动的位移相同
3、某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,上升最大高度为20m,然后到抛出点O下方25m的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( D )
A、25m、25m B、65m、25m C、25m、-25m D、65m、-25m
【题型6】矢量和标量
【例6】(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是( AD )
A、两个运动物体的位移大小均为30m,则这两个位移可能相同;
B、做直线运动的两物体的位移:,则;
C、温度计读数有正、有负,其正、负号表示方向
D、温度计读数的正、负号表示温度的高低,不能说表示方向。
【解析】当两个矢量大小相等、方向相同时,才能说这两个矢量相同;直线运动的位移的“+”“-”号表示方向;温度是标量,正、负表示大小(即温度的高低),选项AD正确;BC错误。
【针对练习】(多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是( AD )
A、矢量是既有大小又有方向的物理量 B、凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量
C、-10m比2m的位移小 D、-10比8温度低
【题型7】直线运动中物体的位置和位移
【例7】如图所示,一个物体在x轴上运动,零时刻在坐标原点,1s末的位置在A点,2s末的位置在B点。(1)分别写出第1s末和第2s末的位置坐标;
(2)求物体在第2s和前2s的位移。
【解析】(1)第1s末物体在A点,其位置坐标x1=3m,第2s末物体在B点,其位置坐标x2=-2m;
(2)物体在一段时间内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段,第2s的初时刻坐标x1=3m,末时刻坐标x2=-2m,故第2s内的位移:,即位移大小为5m,方向与规定的正方向相反,前2s的初时刻坐标:,末时刻坐标:,故前2s的位移: ,负号表示方向向左。
【答案】(1)3m、-2m (2)-5m、-2m
【针对练习】(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法正确的是( BCD )
A、质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m,路程为4m
B、质点在B→D的时间内发生的位移为-4m,路程为4m
C、当质点运动到D点时,其位置可用D点的坐标-2m表示
D、当质点运动到D点时,相对于出发点A的位移为-3m
【题型8:平均速度与瞬时速度的比较】
【例题8】下面几个速度中,表示平均速度的是 BCDF ,表示瞬时速度的是: AE 。
A、子弹出枪口的速度是800m/s B、汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
C、火车通过广告牌的速度是72km/h D、人散步的速度约为1m/s
E、足球被踢出时的速度是20m/s F、炮弹通过炮筒的速度是600m/s
【针对练习】1、下列关于速度的描述,指平均速度的是( D )
A、电动自行车的限速为20km/h 【指瞬时速度】 B、子弹射出枪口时的速度为400m/s【指瞬时速度】
C、高铁测试时的最高时速可达484km/h 【指瞬时速度】
D、人体感受外界刺激而形成的信号沿神经传播的速度大约为100m/s
2、如图是用曝光时间相同的照相机拍摄编号为①②③④的四颗石子下落时的径迹,在曝光时间内石子平均速度最小的径迹图是 ( D )
【解析】平均速度是位移与时间的比值,相机曝光时间相同,故石子通过的径迹越短,说明其平均速度越小,比较发现D正确。
【题型9:平均速度和瞬时速度的计算】
【例9.1】(2001年全国高考题) 某测量员是这样利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过1.00 s第一次听到回声,又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为_______________.
解析:测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的,则测量员到这一峭壁的距离为:x1=vt1=×340×1.00 m = 170 m;第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的,所以测量员与另一峭壁的距离应为x2 =v(t1+t2) =×340×(1.00+0.50) m = 255 m,因此两峭壁间的距离为x = x1+x2 = 170 m+255 m = 425 m.
说明:这是一个联系实际的问题,解决此题的关键在于要搞清楚两次听到的声音是怎样造成的,建立起时间与路程(或位移)的关系.
【例9.2】(2002年春季上海高考题)火车第四次提速后,出现了“星级列车”,从其中的T14次列车时刻表可知,列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h.
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程(km)
上海
…
18∶00
0
蚌埠
22∶26
22∶34
484
济南
03∶13
03∶21
966
北京
08∶00
…
1463
解析:运动路程x = 966 km-484 km = 482 km,运行时间t = 4.65 h,则平均速率km/h = 103.66 km/h.
说明:(1)本题是以实际生活为背景编制的,涉及到的物理知识、方法都较为简单,但要能看懂实际的列车时刻表,会从时刻表中提取出所需的路程和时间,这也是解答此问题的关键.解答时要注意物理量的单位,这是容易出错的地方.
(2)题中所求平均速率在生活中常说成平均速度,但要明确教材说的平均速度是矢量,是位移跟所用时间的比值,而生活中所说的平均速度(平均速率)是标量,是路程跟所用时间的比值.
【针对练习】1、某同学在百米赛跑中,以6m/s的速度从起跑线冲出,经50m处的速度为8.2m/s,在他跑完全程所用时间的中间时刻t=6.25s时速度为8.3m/s,最后以8.4m/s的速度冲过终点,则该同学的百米平均速度大小为_________m/s.
2、(多选)一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是( AB )
A、第2s末的瞬时速度是1m/s B、前2s内的平均速度为
C、前4s内的平均速率为0.5m/s D、8s内的平均速度为1m/s
【解析】A、第2s末在B点,瞬时速度是1m/s,故A正确;
B、D、前2s内物体从A经过C到B,位移为m,故平均速度为:,故B正确,D错误;
C、前4s内,物体运动到C点,路程为4m,故平均速率为:;故C错误;
3、在一条平直的公路上有甲、乙两城,汽车从甲城以大小为v1的速度做匀速直线运动行驶到乙城,紧接着又从乙城以大小为v2的速度做匀速直线运动返回到甲、乙两城的正中点的一小镇,则汽车在这一全过程的平均速度(大小)为:( D )
A、 B、 C、 D、
【解析】设甲城到乙城的位移为2s,全程位移为s,平均速度等于总位移比总时间,即: ; 所以D选项正确;ABC选项错误。
【题型10:位移(x)-时间(t)图象与应用】
【例10】物体A、B的x-t图象如图所示,由图可知:( A )
A、从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vB
B、两物体由同一位置开始运动,但物体A比物体B迟3s才开始运动
C、在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇
D、5s内物体A、B的平均速度相等
【针对练习】1、甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( BD )
A、t1时刻乙车从后面追上甲车
B、t1时刻两车相距最远
C、t1时刻两车的速度刚好相等
D、0-t1时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度。
2、(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( BC )
A、OA段运动最快; B、AB段静止
C、CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D、4h内汽车的位移大小为30km
3、【提高】如图所示,小孔同学沿着马路由A地出发经B、C地到达D地,共用16分钟,A、C、D恰好在一条直线上,求:
(1)从A地到D地的位移大小及路程。
(2)从A地到D地的平均速度和平均速率(结果保留三位有效数字)
【解析】(1)从A点出发,向北行驶了600m,到达B点,又向东行驶了800m到达C点,最后C到D800m,则路程:s=600m+800m+800m=2200m.
位移的大小:;方向由A→D。
(2)从A地到D地的平均速度:
平均速率:;
【点睛】解决本题的关键知道位移和路的区别,知道位移是矢量,路程是标题,平均速度是位移除以时间,平均速率是路程除以时间。
4、【提高】甲、乙两地间道路为直线,相距60km,一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的1/3,剩余的2/3路程用了2.5h,求:
(1)此汽车在后2/3路程的平均速度。 (2)汽车在全过程中的平均速度大小。
【解析】(1)
(2)
【答】汽车在后2/3路程的平均速度是16km/h,汽车在全程的平均速度20km/h.
【题型11】利用:求加速度:
【例11】某汽车以恒定加速度做变速直线运动,10s内速度从5m/s增加到25m/s,如果遇到紧急情况刹车,2s内速度减为零,求这两个过程中的加速度。
【解析】以初速度的方向为正方向,有:则:;
方向与初速度方向相同。刹车阶段:则:;方向与初速度方向相反。
【针对练习】1、足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,以飞过来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为:( C )
A、-200m/s2 B、200m/s2 C、-100m/s2 D、100m/s2
【解析】初速度方向为正,则:则加速度:;所以选项C正确,ABD错误。故选C。
2、计算物体在下列时间段内的加速度:
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经10 s速度达到108 km/h.
(2)以40 m/s的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经8 s停下.
(3)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球,撞墙后以原速度的大小反弹,与墙壁接触时间为0.2 s.
解析:由题中已知条件,统一单位,规定正方向后,根据加速度定义式,即可算出加速度.取速度的方向作为正方向.
(1)对汽车,v0 = 0,v = 108 km/h = 30 m/s,t = 10 s;a1 = = 3 m/s2
(2)对刹车后的汽车,v0 = 40 m/s,v= 0,t = 8 s; a2 = = -5 m/s2
式中的“-”号,表示汽车的速度在减小,即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s.
(3)对小球,v0 = 10 m/s,v =-10 m/s,t = 0.2 s; a3 = = -100 m/s2
式中的“-”号,表示小球的加速度方向与原速度方向相反.
说明:⑴速度和加速度都是矢量,计算时要注意方向性.对于一条直线上的矢量运算,最容易忽略的就是方向问题.处理一条直线上的矢量加减时,选定正方向后,可用“+”、“-”表示矢量的方向,与正方向相同的,为“+”,与正方向相反的,为“-”.
⑵通过本题,注意领会:物体运动速度大、速度变化量大,其加速度不一定大.
3、【较难:两题注意比较】一个物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的 ( BD ) ( AD )
A.速度变化的大小可能小于4 m/s A、位移的大小可能小于4m
B.速度变化的大小可能大于10 m/s B、位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4 m/s2 C、加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10 m/s2 D、加速度的大小可能大于10m/s2
【解析】依题意:可知1s后物体速度可能为10m/s,也可能是-10m/s,因而同向时:;,;
反向时:;:;式中负号表示方向跟规定正方向相反。因此正确答案分别为:(B、D) 和:(A、D)。
【题型12】速度、速度变化量、加速度之间的关系:
【例12】关于速度、速度的变化量、加速度,下列说法正确的是( B )
A、物体运动时速度的变化量越大,它的加速度一定越大
B、速度很大的物体,其加速度可以为零
C、某时刻物体速度为零,其加速度不可能很大
D、加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大
【针对练习】关于速度、速度的变化和加速度的关系,下列说法中正确的是( D )
A、速度变化的方向为正,加速度的方向为负
B、物体加速度增大,速度一定越来越大
C、速度越来越大,加速度一定越来越大
D、加速度增大,速度可能越来越小
【题型13】加速度与速度方向间的关系
【针对练习】1、(多选)根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断正确的是( BCD )
A、物体做加速运动 B、,物体做加速运动
C、,物体做减速运动 D、,物体做加速运动
2、下列关于速度和加速度的描述,正确的是( D )
A.加速度增大,速度一定增大
B.速度改变量越大,加速度越大
C.物体有加速度,速度就一定增大
D.速度很大的物体,其加速度可以很小
3、甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,那么,对甲、乙两物体判断正确的是( C )
A、甲的加速度大于乙的加速度
B、甲、乙两物体的运动方向一定相反
C、甲的加速度和速度方向一致,乙的加速度和速度方向相反
D、甲、乙的速度量值都是越来越大的
4、如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,表示速度的变化量,由图中所示信息可知:( C )
A、汽车在做加速直线运动
B、汽车的加速度方向与v1的方向相同
C、汽车的加速度方向与的方向相反
D、汽车的加速度方向与的方向相反
5、(多选)下列所描述的运动中,可能的是( AD )
A.速度变化很大,加速度很小
B.速度变化方向为正,加速度方向为负
C.速度变化越来越快,加速度越来越小
D.速度越来越大,加速度越来越小
【题型14】v-t图象的应用
【例14】 下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时不同时刻的速度。请根据测量的数据:
(1)画出摩托车运动的v-t图象;
(2)求摩托车在第一个10s内的加速度
(3)根据画出的v-t图象,利用求斜率的方法求出第一个10s内的加速度
(4)求摩托车在最后15s内的加速度
【解析】(1)v-t图象如图所示:
(2)第一个10s内的加速度:
(3)v-t图象的斜率表示加速度:
(4)最后15s内的加速度:
“-”号表示加速度方向与运动方向相反。
【针对练习】1、甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( B )
A、在时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反
B、在时间内,甲、乙加速度方向相同
C、在时间内,甲、乙运动方向相同
D、在时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同。
【解析】A、B速度图象的斜率等于加速度,在时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故A错误,B正确;
C、在时间内,甲的速度为正值,说明甲物体均沿正方向运动,乙物体的速度为负值,说明乙沿负方向,两者运动方向相反。时间内两者速度均沿正方向,方向相同,故C错误;
D、在时间内,甲图线的斜率小于乙图线的斜率,而且均为正值,加速度均沿正方向,则甲的加速度小于乙的加速度,且方向相同,故D错误;故选B。
2、(多选)两个物体在同一直线上运动的v-t图象如图所示,由图象可知两物体:( AD )
A、速度方向相同 B、速度方向相反
C、加速度方向相同 D、加速度方向相反 (P21.7)
3、一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知:( D )
A、4s内物体运动的轨迹是曲线
B、4s内物体的速度一直在减小
C、物体的加速度在2.5s时方向改变
D、4s内物体速度的变化量的大小为8m/s
【解析】A、前2.5s物体速度为正,沿正方向运动,后1.5s速度为负,沿负方向运动,但做的是直线运动,故A错误;
B、4s内物体的速度先减小后反向增大,故B错误;
C、物体的斜率一直为负值,所以加速度一直沿负方向,没有发生改变,故C错误;
D、4s内物体速度的变化量为-3-5=-8m/s,所以速度的变化量的大小为8m/s,故D正确。
4、(多选)物体做变速直线运动的v-t图象如图所示,关于物体和时的运动情况,下列判断正确的是( BC )
A、速度方向相同 B、速度方向相反
C、加速度大小相同 D、加速度大小不同
5、如图所示,直线甲、乙分别表示两个变速直线运动的v-t图象,若甲、乙是从同一地点出发的,试求:(1)甲、乙两物体的初速度;
(2)甲、乙两物体的加速度,反映两物体的运动性质有何不同?
(3)经过多长时间它们的速度相同,此时甲、乙是否相遇。
【解析】据v-t图象可以得出:
(1)甲的初速度:;乙的初速度:
(2)甲的加速度:。
乙的加速度:。甲做加速直线运动,乙做减速直线运动;
(3)t=2s时,甲、乙两物体速度相等,皆为:,由于2s之前的速度:,所以2s时甲的位移一定小于乙的位移,甲、乙并未相遇。
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