小升初数学第五讲《组合图形面积计算》测试卷人教版无答案

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2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr2
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
13、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
14、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2) 2 +2π(d÷2) 2h=2π(C÷2÷π) 2+Ch
半圆的周长=圆周长的一半+直径 S半=πr+d=πr+2r=5.14r
等底等高的两个三角形，面积相等。
等底等高的两个平行四边形，面积相等。
【例题精讲】
（1）、点的移动（等积变形）
根据“平行线之间的距离处处相等”和“同底等高的两个三角形面积相等”，将图中的一个三角形的一个顶点看作一个“动点”沿直线移动，将原来复杂的图形变为简单明了的图形。
例1：计算（图1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）
例2：如（图2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。
[图2】
例3：求（图3）中阴影部分的面积（单位：厘米）
[图3]
例4：求（图4）阴影部分的面积（单位：厘米）
[图4]
例5：求(图5)阴影部分的面积（单位：厘米）
[图5]
例6：如图（图6），三角形ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=20厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）。
[图6]


（2）、以直线为对称轴（翻折法）
例7：求(图7)阴影部分的面积（单位：厘米）
[图7]
例8：求(图8)阴影部分的面积（单位：厘米）
[图8]
3、对称
（1）、对称添加（扩大法）
将所求图形以某条直线为对称轴，把所求的图形面积扩大若干倍，先求出总面积，然后求原来的面积。
例9：（图9）中扇形的半径6厘米，圆心角为450，AC垂直于OB，垂足为C，求阴影部分的面积是多少平方厘米?
[图9]
（2）、等分（缩小法）
根据所求图形的对称性， 将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。
例10：求(图10)阴影部分的面积（单位：厘米）
[图10]

（二）、等量替换
将题中的条件或问题替换成等价的另外的条件或问题，使条件或问题变得更加简单直观。
1、条件替换
例11：如（图11）所示，两个半径为2厘米的等圆，已知阴影的两个部分面积相等，求圆心距AB的长。
[图11]
2、问题替换
例12：如（图12）所示，一个直径为4厘米的半圆，以A点为圆心，把整个半圆按顺时针方向旋转450，此时点B移到B1，求阴影部分的面积。
[图12]
（三）、从整体看问题
从整体上来考察研究问题，不纠缠于问题的各项具体的细节，从而拓宽思路抓住主要矛盾，有时可以将问题进行特殊化处理，一举解决问题。
例13：如（图13）所示，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A、B、C分别是三个等圆的圆心，求阴影部分的面积和是多少平方厘米？
[图13]
例14：如（图14）所示，一个长方形长40厘米，宽30厘米，A为长方形内的任意一点，求阴影部分的面积。
[图14]
（四）、灵活运用公式
当题中所给的条件不能直接套用公式时，这时就应考虑灵活运用公式计算。
例15：在（图15）中，BC =20厘米，求直角梯形ABCD的面积
[图15]
例16：如（图16），正方形的面积是30平方厘米，求圆的面积。
[图16]
例17：如（图17）阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
[图17]
【大显身手】
1、求阴影部分的面积：已知直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积 90平方厘米。


2、求图中阴影部分图形的周长与面积。（长度单位：厘米）
20

60


3、如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径
是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？
4
8
4、求下图阴影部分的周长和面积。（单位：分米）
5、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）


6、求下图阴影部分面积。（单位：厘米）
7、下图是一个直角三角形，AD为底边BC上的高。根据图中的已知条件，求出AD的长度。(单位：厘米)
8、如右图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积。
45
9、有一块长20米，宽10米的长方形地，若在这块地四周修2米宽的小路，中间植草皮，草地面积是多少？小路的面积是多少？
10、把一个四条边都是5厘米的平行四边形拉成一个正方形后，面积增加了7.5平方厘米，原平行四边形的高是多少？