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2020-2021学年江苏省苏州市苏州高新区第一中学高一下学期期末物理模拟试卷（四）
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这是一份2020-2021学年江苏省苏州市苏州高新区第一中学高一下学期期末物理模拟试卷（四），共16页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
如图所示，物体A在拉力作用下沿地面向右运动，已知，当物体速度等于时，拉力的瞬时功率为
A. 60WB. 70WC. 80WD. 100W
如图所示，虚线代表某一电场中的等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹。设M点和N点的电势分别为、，粒子在M和N时加速度大小分别为、，电势能分别为、，速度大小分别为、，下列判断正确的是
A. B. C. D.
一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能、动能和机械能E随位移变化的关系可能正确的是
A. B.
C. D.
质量为M的木块放在水平桌面上，用不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为m的小铁块相连。已知木块和桌面动摩擦因数为，两物体从静止开始运动，在铁块落地前木块没有撞到定滑轮，在小铁块落地前
A. 小铁块在下落过程中机械能守恒
B. 小铁块与木块组成的系统机械能守恒
C. 小铁块下落h高度时，它的速度大小为
D. 小铁块下落h高度时，系统机械能减小量为
如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现有两个质子以相同的初速度分别从和时刻水平射入电场，已知两质子在电场中的运动时间均为T，并从右端离开电场，则两质子在电场中的偏转位移大小之比是
A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 4：1
如图所示，月球探测器可在圆轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ上运行，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于M点，关于月球探测器，以下说法正确的是
A. 在Ⅱ轨道运行时，M点速率小于N点速率
B. 在Ⅱ轨道运行时，M点加速度小于N点加速度
C. 在Ⅰ轨道经过M点时速率小于在Ⅱ轨道经过M点时速率
D. 在Ⅰ轨道经过M点时加速度小于在Ⅱ轨道经过M点时加速度
下列说法正确的是
A. 元电荷就是质子或电子
B. 真空中点电荷的电场中某一点的电场强度大小与场源电荷无关
C. 静电平衡状态下导体表面处的电场强度不为零，方向跟导体表面垂直
D. 若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线、，中的电流方向向左，中的电流方向向上。的正上方有a、b两点，它们相对于对称且磁感应强度分别为、，则
A. 一定大于B. 一定小于
C. 、一定同向D. 、一定反向
如图所示是某校科技小组制作的太阳能驱动小车。已知该车的额定输出功率为80W，在平直路面上行驶的最大速度为，则小车以最大速度匀速行驶时所受的阻力大小是
A. 5N
B. 10N
C. 20N
D. 320N
两个分别带有电荷量为和的相同金属球 QUOTE 均可视为点电荷 QUOTE ，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为现将两球相互接触后分开固定在相距为的两处，则两球间库仑力的大小为
A. B. C. D. 12F
2020年4月24日是第五个中国航天日，中国行星探测任务在这一天被命名为“天问系列”。已知地球的第一宇宙速度为，第二宇宙速度为、第三宇宙速度为，若要在地面发射行星探测器使其进入绕地球运动的椭圆轨道，探测器的发射速度v应满足
A. B. C. D.
如图所示，质量为m的物体放在自动扶梯的水平台阶上，物体随扶梯一起斜向上做匀加速运动。在这个过程中，以下说法正确的是
A. 物体所受支持力对物体不做功
B. 物体所受静摩擦力方向斜向上，对物体做正功
C. 物体所受摩擦力对物体做负功
D. 合力对物体做正功
传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容器两极板间电势差U及电容器带电量Q的变化即可分析物体水平位移x的变化情况，以下说法正确的是
A. 电容器的电容变大，说明物体一定向运动
B. 电容器的电容变大，说明物体一定向运动
C. 无论物体怎样移动，Q和U的比值保持不变
D. 无论物体怎样移动，Q和U变化量的比值始终保持不变
二、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示。其主要实验步骤如下：
用游标卡尺测量挡光条的宽度l；
读出导轨标尺的总长，并用直尺测出导轨标尺两端在竖直方向的高度差；
读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s；
由静止释放滑块，从数字计时器 QUOTE 图甲中未画出 QUOTE 上读出挡光条通过光电门的时间为t。
本实验______ QUOTE 选填“有”或“没有” QUOTE 必要用天平称出滑块和挡光条的总质量。
由实验步骤可知气垫导轨与水平面间夹角的正弦值为______。
多次改变光电门位置，即改变距离s，重复上述实验，作出随s的变化图象，如图乙所示，当已知量、、l、、和当地重力加速度g满足表达式______时，可判断滑块下滑过程中机械能守恒。
电荷在导体中的定向移动形成了电流。物理学中用单位时间内流过导体的横截面的电荷量表示电流的强弱。若t时间内流过导体横截面的电荷量为Q，该过程中平均电流强度Ⅰ的大小可表示为：，某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压保持为6V，该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器完全充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图象如图乙。
根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为______结果保留三位有效数字 QUOTE 。
如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将______选填“增加”、“不变”或“减少” QUOTE 。
该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量，该电容器的电容为______结果保留两位有效数字 QUOTE 。
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
（10分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，这标志着我国全面完成北斗全球卫星导航系统星座部署。如图所示，A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是北斗系统中的一颗地球同步卫星，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，万有引力常量为G，则
、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积是否相等？为什么？
估算地球的密度；
由图示时刻开始，至少经过多长时间A、B还能相距最近？
（12分）如图所示，质量均为小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下以相等的速度分离。A分离后向左运动，滑上半径的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度的足够长的传送带，传送带与平台等高，传送带表面的动摩擦因数，取。
求弹簧锁定时的弹性势能；
通过计算说明A能否通过半圆轨道的最高点；
求B在传送带上滑动过程中产生的内能Q。
(14分)如图所示，空间存在足够大的水平向右的匀强电场，AB为竖直面内的光滑绝缘半圆轨道，一带电小球静止在 QUOTE 圆轨道AC的中点，小球获得一个瞬时速度后，沿圆轨道向左运动，并以速度从B点离开轨道，此后再也未与轨道接触。已知小球质量为m，所带电荷量为q，重力加速度为g，求：
电场强度的大小E；
小球离开轨道后运动到最高点时的动能；
小球离开轨道后的速度最小值。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：拉力与速度的夹角为，则拉力的瞬时功率，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2.【答案】D
【解答】
A.带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向下方，根据沿电场线电势降低，可知M点的电势大于N点的电势，故A错误；
B.等差等势面密处的电场强度大，结合图可知，M处的电场强度大于N处的电场强度，所以带电粒子在M点的加速度大于在N点的加速度，故B错误；
根据带电粒子受力情况可知，若粒子从M到N过程，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能，M点的速度小于在N点的速度，故C错误，D正确。故选：D。
3.【答案】B
【解析】解：设A球的质量为，B球的质量为，B球落地过程中，绳子拉力对A球做正功，使其重力势能增加、动能增加，A球上升x的过程中：
重力势能，
A和B球组成的系统机械能守恒，则有：，解得：，
则A球的动能，所以图象的斜率小于图象的斜率；
而，故B正确、ACD错误。
故选：B。
4.【答案】D
【解析】解：A、小铁块在下落过程中，绳子拉力对小铁块做负功，则小铁块的机械能减少，故A错误；
B、由于桌面的摩擦力对系统要做功，所以小铁块与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C、小铁块下落h高度时，对系统，根据动能定理得：，得：，故C错误；
D、小铁块下落h高度时，系统机械能减小量等于木块克服摩擦力做的功，为，故D正确。故选：D。
5.【答案】C
【解析】解：粒子在两板之间的运动时间均为T，在时刻进入的粒子在前半个周期竖直方向是加速，后半个周期竖直方向是匀速，设加速度为a，则位移为：
，
在进入的粒子，竖直方向上在前半个周期是静止，后半个周期是匀加速，侧移量为：
，
故：：1，故ABD错误，C正确。故选：C。
6.【答案】C
【解析】解：A、根据开普勒第二定律知，M点速率大于N点速率，故A错误；
B、根据知月球探测器在M点的万有引力大于N点万有引力，根据知M点加速度大于N点加速度，故B错误；
C、根据变轨的原理知，月球探测器在轨道I上M点的速度小于轨道Ⅱ上M点的速度，故C正确；
D、根据牛顿第二定律知，探测器在不同轨道的M点所受的合力相等，加速度相同，故D错误。故选：C。
7.【答案】C
【解析】解：A、元电荷是自然界中电荷的最小单元，不是指质子或者是电子；故A错误；
B、由真空中点电荷的电场强度公式可知，真空中点电荷的电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量成正比，故 B错误；
C、静电平衡时导体内部电场强度为零，但表面上各点电场强度不为零，由于导体为等势体，所以导体外表面处电场方向垂直于导体表面，故C正确；
D、若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，可能通电导体与磁场平行，因此该点的磁感应强度却不为0，故D错误；故选：C。
8.【答案】A
【解析】解：根据安培定则判断可知，直导线中电流在a、b两点处磁场方向垂直纸面向里，大小相等。
直导线中的电流在a点处磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，直导线在a、b两点处的磁感应强度大小相等，根据磁场的叠加原理可知一定大于，由于不知道两导线在a、b两点产生的磁感应强度大小关系，所以不能确定、方向关系，故A正确，BCD错误。故选：A。
9.【答案】C
【解析】解：当牵引力等于阻力时，加速度为零，汽车速度最大，根据得：
，故ABD错误，C正确；故选：C。
10.【答案】A
【解析】解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为：，
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为，距离又变为原来的 QUOTE ，
库仑力为：
，故A正确，BCD错误。故选：A。
11.【答案】B
【解析】解：第一宇宙速度，这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若，物体绕地球做椭圆运行；
第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若，物体绕太阳运行 QUOTE 脱离速度 QUOTE ；
第三宇宙速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 QUOTE 逃逸速度 QUOTE 。
若要在地面发射行星探测器使其进入绕地球运动的椭圆轨道，探测器的发射速度v应满足：，故ACD错误，B正确；故选：B。
12.【答案】D
【解析】解：由题知物体位移方向沿斜面向上。
A、支持力垂直于支持面竖直向上，支持力与位移方向夹角为斜面倾角不等于，故A错误；
B、摩擦力平行于接触面，即摩擦力必定沿水平方向，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得物体受合外力沿斜面向上。对物体受力分析，物体受支持力竖直向上，且合外力沿斜面向上，则摩擦力必定水平向右。摩擦力与位移方向夹角小于，故摩擦力做正功。故C错误；
D、根据牛顿第二定律得合外力沿斜面向上，合外力与位移方向夹角为0，故合外力做正功。故D正确。故选：D。
13.【答案】B
【解析】解：A、当物体沿方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度减小，根据电容决定式可知，，则电容会变小，故A错误；
B、同理，当物体沿方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度增加，电容会变大，故B正确；
C、Q和U的比值，即为电容C，无论物体怎样移动，其值一定变化，故C错误；
D、Q和U变化量的比值，即为电容C，无论物体怎样移动，其值一定变化，故D错误。故选：B。
14.【答案】没有
【解析】解：验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以没有必要用天平秤出滑块和遮光条的总质量。
导轨标尺的总长为，导轨标尺两端在竖直方向的高度差为，根据几何关系可知，气垫导轨与水平面间夹角的正弦值为。
滑块做匀变速直线运动，根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，滑块通过光电门的瞬时速度：，
则滑块通过光电门动能的增加量：，
重力势能的减小量：，
当，即，滑块的机械能守恒。
故答案为：没有；；。
15.【答案】 不变
【解析】解：在图象中图线与时间轴所围面积表示电荷量，每一小格面积表示的电荷量为；
根据横轴与纵轴的数据可知，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为42，所以释放的电荷量为：；
放电过程中放出的电荷总量等于电容器原来的带电量，与所接电阻的大小无关，所以如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将不变；
由于电源电动势，充电完毕后电容器所带的电压为，根据电容器的计算公式可得：。
故答案为：；不变；。
16.【答案】解：不相等
根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
近地卫星A绕地球表面飞行，万有引力提供向心力，
根据密度公式可知，
联立解得：。
同步卫星B的角速度等于地球自转角速度
设至少经过时间t，他们再一次相距最近，则
解得：。
答：、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，原因见解析。
地球的密度为。
由图示时刻开始，至少经过，A、B相距最近。
17.【答案】解：解除弹簧锁定后弹簧的弹性势能转化为物块的动能，由能量守恒定律得：
；
物块A恰好通过半圆最高点时重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得，
设物块A能通过半圆最高点，到达半圆最高点时速度为，
物块A从半圆最低点到最高点过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：，物块A恰好能通过半圆轨道最高点；
在传送带上先做匀减速运动，后做匀速直线运动，由牛顿第二定律得；
代入数据解得，加速度大小：
B在传送带山相对滑行时间：，
B减速运动的位移，
在此时间内传送带的位移，
物块B相对传送带滑行的距离，
B在传送带上滑动过程中产生的内能：
；
答：弹簧锁定时的弹性势能是50J；
能通过半圆轨道的最高点；
在传送带上滑动过程中产生的内能Q为1J。
18.【答案】解：小球静止在圆轨道AC的中点时，合力为零，小球带正电，有
解得
小球离开轨道后做匀变速曲线运动，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，且加速度均为g，故当小球运动到最高点时，水平方向速度大小为，竖直方向速度为0，所以小球到最高点时的动能．
设重力和电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为，设经过时间t，F与速度v的方向垂直，此时小球的速度最小，如图所示。
此时有，则
又水平方向有
竖直方向有
解得
故小球的速度最小值为
答：电场强度的大小E是；
小球离开轨道后运动到最高点时的动能是；
小球离开轨道后的速度最小值是。
如图所示，物体A在拉力作用下沿地面向右运动，已知，当物体速度等于时，拉力的瞬时功率为
A. 60WB. 70WC. 80WD. 100W
如图所示，虚线代表某一电场中的等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹。设M点和N点的电势分别为、，粒子在M和N时加速度大小分别为、，电势能分别为、，速度大小分别为、，下列判断正确的是
A. B. C. D.
一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能、动能和机械能E随位移变化的关系可能正确的是
A. B.
C. D.
质量为M的木块放在水平桌面上，用不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮与质量为m的小铁块相连。已知木块和桌面动摩擦因数为，两物体从静止开始运动，在铁块落地前木块没有撞到定滑轮，在小铁块落地前
A. 小铁块在下落过程中机械能守恒
B. 小铁块与木块组成的系统机械能守恒
C. 小铁块下落h高度时，它的速度大小为
D. 小铁块下落h高度时，系统机械能减小量为
如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压。现有两个质子以相同的初速度分别从和时刻水平射入电场，已知两质子在电场中的运动时间均为T，并从右端离开电场，则两质子在电场中的偏转位移大小之比是
A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 4：1
如图所示，月球探测器可在圆轨道Ⅰ、椭圆轨道Ⅱ上运行，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于M点，关于月球探测器，以下说法正确的是
A. 在Ⅱ轨道运行时，M点速率小于N点速率
B. 在Ⅱ轨道运行时，M点加速度小于N点加速度
C. 在Ⅰ轨道经过M点时速率小于在Ⅱ轨道经过M点时速率
D. 在Ⅰ轨道经过M点时加速度小于在Ⅱ轨道经过M点时加速度
下列说法正确的是
A. 元电荷就是质子或电子
B. 真空中点电荷的电场中某一点的电场强度大小与场源电荷无关
C. 静电平衡状态下导体表面处的电场强度不为零，方向跟导体表面垂直
D. 若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0
如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线、，中的电流方向向左，中的电流方向向上。的正上方有a、b两点，它们相对于对称且磁感应强度分别为、，则
A. 一定大于B. 一定小于
C. 、一定同向D. 、一定反向
如图所示是某校科技小组制作的太阳能驱动小车。已知该车的额定输出功率为80W，在平直路面上行驶的最大速度为，则小车以最大速度匀速行驶时所受的阻力大小是
A. 5N
B. 10N
C. 20N
D. 320N
两个分别带有电荷量为和的相同金属球 QUOTE 均可视为点电荷 QUOTE ，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为现将两球相互接触后分开固定在相距为的两处，则两球间库仑力的大小为
A. B. C. D. 12F
2020年4月24日是第五个中国航天日，中国行星探测任务在这一天被命名为“天问系列”。已知地球的第一宇宙速度为，第二宇宙速度为、第三宇宙速度为，若要在地面发射行星探测器使其进入绕地球运动的椭圆轨道，探测器的发射速度v应满足
A. B. C. D.
如图所示，质量为m的物体放在自动扶梯的水平台阶上，物体随扶梯一起斜向上做匀加速运动。在这个过程中，以下说法正确的是
A. 物体所受支持力对物体不做功
B. 物体所受静摩擦力方向斜向上，对物体做正功
C. 物体所受摩擦力对物体做负功
D. 合力对物体做正功
传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容器两极板间电势差U及电容器带电量Q的变化即可分析物体水平位移x的变化情况，以下说法正确的是
A. 电容器的电容变大，说明物体一定向运动
B. 电容器的电容变大，说明物体一定向运动
C. 无论物体怎样移动，Q和U的比值保持不变
D. 无论物体怎样移动，Q和U变化量的比值始终保持不变
二、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图甲所示。其主要实验步骤如下：
用游标卡尺测量挡光条的宽度l；
读出导轨标尺的总长，并用直尺测出导轨标尺两端在竖直方向的高度差；
读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s；
由静止释放滑块，从数字计时器 QUOTE 图甲中未画出 QUOTE 上读出挡光条通过光电门的时间为t。
本实验______ QUOTE 选填“有”或“没有” QUOTE 必要用天平称出滑块和挡光条的总质量。
由实验步骤可知气垫导轨与水平面间夹角的正弦值为______。
多次改变光电门位置，即改变距离s，重复上述实验，作出随s的变化图象，如图乙所示，当已知量、、l、、和当地重力加速度g满足表达式______时，可判断滑块下滑过程中机械能守恒。
电荷在导体中的定向移动形成了电流。物理学中用单位时间内流过导体的横截面的电荷量表示电流的强弱。若t时间内流过导体横截面的电荷量为Q，该过程中平均电流强度Ⅰ的大小可表示为：，某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压保持为6V，该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器完全充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图象如图乙。
根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为______结果保留三位有效数字 QUOTE 。
如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将______选填“增加”、“不变”或“减少” QUOTE 。
该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量，该电容器的电容为______结果保留两位有效数字 QUOTE 。
四、计算题（本大题共3小题，共36.0分）
（10分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，这标志着我国全面完成北斗全球卫星导航系统星座部署。如图所示，A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是北斗系统中的一颗地球同步卫星，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，万有引力常量为G，则
、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积是否相等？为什么？
估算地球的密度；
由图示时刻开始，至少经过多长时间A、B还能相距最近？
（12分）如图所示，质量均为小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下以相等的速度分离。A分离后向左运动，滑上半径的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度的足够长的传送带，传送带与平台等高，传送带表面的动摩擦因数，取。
求弹簧锁定时的弹性势能；
通过计算说明A能否通过半圆轨道的最高点；
求B在传送带上滑动过程中产生的内能Q。
(14分)如图所示，空间存在足够大的水平向右的匀强电场，AB为竖直面内的光滑绝缘半圆轨道，一带电小球静止在 QUOTE 圆轨道AC的中点，小球获得一个瞬时速度后，沿圆轨道向左运动，并以速度从B点离开轨道，此后再也未与轨道接触。已知小球质量为m，所带电荷量为q，重力加速度为g，求：
电场强度的大小E；
小球离开轨道后运动到最高点时的动能；
小球离开轨道后的速度最小值。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：拉力与速度的夹角为，则拉力的瞬时功率，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2.【答案】D
【解答】
A.带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向下方，根据沿电场线电势降低，可知M点的电势大于N点的电势，故A错误；
B.等差等势面密处的电场强度大，结合图可知，M处的电场强度大于N处的电场强度，所以带电粒子在M点的加速度大于在N点的加速度，故B错误；
根据带电粒子受力情况可知，若粒子从M到N过程，电场力做正功，动能增大，速度增大，电势能减小，故带电粒子在M点具有的电势能大于在N点具有的电势能，M点的速度小于在N点的速度，故C错误，D正确。故选：D。
3.【答案】B
【解析】解：设A球的质量为，B球的质量为，B球落地过程中，绳子拉力对A球做正功，使其重力势能增加、动能增加，A球上升x的过程中：
重力势能，
A和B球组成的系统机械能守恒，则有：，解得：，
则A球的动能，所以图象的斜率小于图象的斜率；
而，故B正确、ACD错误。
故选：B。
4.【答案】D
【解析】解：A、小铁块在下落过程中，绳子拉力对小铁块做负功，则小铁块的机械能减少，故A错误；
B、由于桌面的摩擦力对系统要做功，所以小铁块与木块组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C、小铁块下落h高度时，对系统，根据动能定理得：，得：，故C错误；
D、小铁块下落h高度时，系统机械能减小量等于木块克服摩擦力做的功，为，故D正确。故选：D。
5.【答案】C
【解析】解：粒子在两板之间的运动时间均为T，在时刻进入的粒子在前半个周期竖直方向是加速，后半个周期竖直方向是匀速，设加速度为a，则位移为：
，
在进入的粒子，竖直方向上在前半个周期是静止，后半个周期是匀加速，侧移量为：
，
故：：1，故ABD错误，C正确。故选：C。
6.【答案】C
【解析】解：A、根据开普勒第二定律知，M点速率大于N点速率，故A错误；
B、根据知月球探测器在M点的万有引力大于N点万有引力，根据知M点加速度大于N点加速度，故B错误；
C、根据变轨的原理知，月球探测器在轨道I上M点的速度小于轨道Ⅱ上M点的速度，故C正确；
D、根据牛顿第二定律知，探测器在不同轨道的M点所受的合力相等，加速度相同，故D错误。故选：C。
7.【答案】C
【解析】解：A、元电荷是自然界中电荷的最小单元，不是指质子或者是电子；故A错误；
B、由真空中点电荷的电场强度公式可知，真空中点电荷的电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量成正比，故 B错误；
C、静电平衡时导体内部电场强度为零，但表面上各点电场强度不为零，由于导体为等势体，所以导体外表面处电场方向垂直于导体表面，故C正确；
D、若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，可能通电导体与磁场平行，因此该点的磁感应强度却不为0，故D错误；故选：C。
8.【答案】A
【解析】解：根据安培定则判断可知，直导线中电流在a、b两点处磁场方向垂直纸面向里，大小相等。
直导线中的电流在a点处磁场方向垂直纸面向里，在b点磁场方向垂直纸面向外，直导线在a、b两点处的磁感应强度大小相等，根据磁场的叠加原理可知一定大于，由于不知道两导线在a、b两点产生的磁感应强度大小关系，所以不能确定、方向关系，故A正确，BCD错误。故选：A。
9.【答案】C
【解析】解：当牵引力等于阻力时，加速度为零，汽车速度最大，根据得：
，故ABD错误，C正确；故选：C。
10.【答案】A
【解析】解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为：，
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为，距离又变为原来的 QUOTE ，
库仑力为：
，故A正确，BCD错误。故选：A。
11.【答案】B
【解析】解：第一宇宙速度，这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若，物体绕地球做椭圆运行；
第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若，物体绕太阳运行 QUOTE 脱离速度 QUOTE ；
第三宇宙速度，这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 QUOTE 逃逸速度 QUOTE 。
若要在地面发射行星探测器使其进入绕地球运动的椭圆轨道，探测器的发射速度v应满足：，故ACD错误，B正确；故选：B。
12.【答案】D
【解析】解：由题知物体位移方向沿斜面向上。
A、支持力垂直于支持面竖直向上，支持力与位移方向夹角为斜面倾角不等于，故A错误；
B、摩擦力平行于接触面，即摩擦力必定沿水平方向，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得物体受合外力沿斜面向上。对物体受力分析，物体受支持力竖直向上，且合外力沿斜面向上，则摩擦力必定水平向右。摩擦力与位移方向夹角小于，故摩擦力做正功。故C错误；
D、根据牛顿第二定律得合外力沿斜面向上，合外力与位移方向夹角为0，故合外力做正功。故D正确。故选：D。
13.【答案】B
【解析】解：A、当物体沿方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度减小，根据电容决定式可知，，则电容会变小，故A错误；
B、同理，当物体沿方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度增加，电容会变大，故B正确；
C、Q和U的比值，即为电容C，无论物体怎样移动，其值一定变化，故C错误；
D、Q和U变化量的比值，即为电容C，无论物体怎样移动，其值一定变化，故D错误。故选：B。
14.【答案】没有
【解析】解：验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以没有必要用天平秤出滑块和遮光条的总质量。
导轨标尺的总长为，导轨标尺两端在竖直方向的高度差为，根据几何关系可知，气垫导轨与水平面间夹角的正弦值为。
滑块做匀变速直线运动，根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，滑块通过光电门的瞬时速度：，
则滑块通过光电门动能的增加量：，
重力势能的减小量：，
当，即，滑块的机械能守恒。
故答案为：没有；；。
15.【答案】 不变
【解析】解：在图象中图线与时间轴所围面积表示电荷量，每一小格面积表示的电荷量为；
根据横轴与纵轴的数据可知，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为42，所以释放的电荷量为：；
放电过程中放出的电荷总量等于电容器原来的带电量，与所接电阻的大小无关，所以如果将电阻R换成阻值更大的电阻，则整个放电过程释放的电荷量将不变；
由于电源电动势，充电完毕后电容器所带的电压为，根据电容器的计算公式可得：。
故答案为：；不变；。
16.【答案】解：不相等
根据开普勒第二定律可知，对于同一卫星来说，它与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。
近地卫星A绕地球表面飞行，万有引力提供向心力，
根据密度公式可知，
联立解得：。
同步卫星B的角速度等于地球自转角速度
设至少经过时间t，他们再一次相距最近，则
解得：。
答：、B与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，原因见解析。
地球的密度为。
由图示时刻开始，至少经过，A、B相距最近。
17.【答案】解：解除弹簧锁定后弹簧的弹性势能转化为物块的动能，由能量守恒定律得：
；
物块A恰好通过半圆最高点时重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得，
设物块A能通过半圆最高点，到达半圆最高点时速度为，
物块A从半圆最低点到最高点过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：，物块A恰好能通过半圆轨道最高点；
在传送带上先做匀减速运动，后做匀速直线运动，由牛顿第二定律得；
代入数据解得，加速度大小：
B在传送带山相对滑行时间：，
B减速运动的位移，
在此时间内传送带的位移，
物块B相对传送带滑行的距离，
B在传送带上滑动过程中产生的内能：
；
答：弹簧锁定时的弹性势能是50J；
能通过半圆轨道的最高点；
在传送带上滑动过程中产生的内能Q为1J。
18.【答案】解：小球静止在圆轨道AC的中点时，合力为零，小球带正电，有
解得
小球离开轨道后做匀变速曲线运动，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，且加速度均为g，故当小球运动到最高点时，水平方向速度大小为，竖直方向速度为0，所以小球到最高点时的动能．
设重力和电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为，设经过时间t，F与速度v的方向垂直，此时小球的速度最小，如图所示。
此时有，则
又水平方向有
竖直方向有
解得
故小球的速度最小值为
答：电场强度的大小E是；
小球离开轨道后运动到最高点时的动能是；
小球离开轨道后的速度最小值是。
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