《小马虎错题本》平行与垂直人教新课标含详细解析

第一课 平行和垂直

一.错题：

1.判断：不相交的两条直线叫做平行线。                  （√）

分析原因：学生缺少空间想象力，对平面的认识不够，只能认识到一个平面。

纠错措施：用两把尺演示不同平面内的两条线的位置，可以发现它们既不平行，也不垂直。

改正：不相交的两条直线叫做平行线。                  （×）

2、永不相交的两条直线互相平行。                           （√）

分析错因：忘记了前提条件：在同一平面内。

纠错措施：举例说明不在同一平面内会出现什么样的情况。

改正：永不相交的两条直线互相平行。                           （×）

3、一个三角形中至少有（  C ）个锐角。

A.3               B.2               C.1

分析错因：学生没有经过思考，没有考虑到钝角、锐角和平角之间的关系。

纠错措施：让学生明白钝角加钝角的和超过180°，所以一定有两个锐角。

改正：   一个三角形中至少有（  B ）个锐角。

A.3               B.2               C.1

4.选择正确的答案。

（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（    ）。

A.互相垂直             B.互相平行         C相交

【答案】B

试题分析： 有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行。

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（    ）条。

A.1条         B.2条               C.无数条

【答案】A

试题分析：过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。

（3）在同一平面内不重合的两条直线（   ）。

A.相交             B.平行               C.不相交就平行

【答案】  C

试题分析：在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。[

（4）两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：（   ）。

A．2            B．1                   C．4

【答案】   C

试题分析：互相垂直的两条直线，，可以组成四个直角。

（5）过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画 （    ）。

A．1条                 B．2条                C．无数条

【答案】A

试题分析：过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画1条。

二.同步练习：

1．填空。

（1）在同一平面内的两条直线的位置关系有（    ）和（    ）两种情况。

（2）在同一平面内不相交的两条直线a和b，我们可以说a和b（    ），记作（    ），读作（    ）。

（3） 两条直线a和b相交且成90°角，我们可以说a和b（    ），记作（    ），读作（    ）。

【答案】（1）平行 ，垂直 ；（2）互相平行 ，a//b, a平行于b； （3）互相垂直 ，a ⊥b，a 垂直于b

试题分析：（1）在同一平面内的两条直线的位置关系有平行和垂直两种情况。

（2）在同一平面内不相交的两条直线a和b，我们可以说a和b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

（3）两条直线a和b相交且成90°角，我们可以说a和b互相垂直，记作a ⊥b，读作a 垂直于b。

2．判断正误。

（1）长方形的两组对边平行。（    ）

（2）永不相交的两条直线叫做平行线。（    ）

（3）正方形相邻的两条边互相平行。（    ）

（4）两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。（    ）

【答案】（1）正确  （2）错误  （3）错误  （4）错误

试题分析：（1）长方形的两组对边分别平行，故正确。

（2）在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，故错误。

（3）正方形相邻的两条边互相垂直，故错误。

（4）两条直线相交，两条直线不一定垂直，故错误。

3.判断下面各组直线的位置关系。（写编号）

【答案】平行的：（  ④   ） 垂直的：（  ① ⑥  ） 相交的：（ ②③⑤⑦  ）

试题分析：

（1）在同一平面内不相交的两条直线，叫做 平行线。④  在同一平面内，且没有交点，是一组平行线。

（2）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。⑥和①这两组直线相交且成直角，所以 ⑥ 和① 是2组垂直直线。

（3）在同一平面内，有交点的叫做相交线。  ②、③、⑤、⑦，这四组直线都有交点是相交线。

4.从操场修一个排水渠到校外的小河里，怎么样修水渠最短？