数学《分式方程》同步训练

15.3分式方程(1)

一、选择题

1．下列方程是分式方程的是（　　）

(A)

 (B)

(C)     (D)

2．若分式的值为0，则x的值是（　　）

3．分式方程的解是（　　）

4．关于x的方程的解为x=1，则a应取值(    )

A.1           B.3            C.－1    D.－3

5．分式方程的解为（      ）

A.            B.        C.         D.

6．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（    ）

A.x               B.2x           C.x+4          D.x（x+4）

7．要使与互为倒数，则的值是（     ）

A   0             B  1           C           D 

8．若与互为相反数，则的值为（    ）

A.           B.－          C.1           D.－1

二、填空题

9．方程的解是　    　．

10．方程 = 的解为　   　．

11．分式方程的解是      ．   

12．方程的解为=___________．

13．方程的解是               ．

    14．分式方程=3的解是　   　．

15．若分式方程的解为，则的值为__________．

16．若方程的解是最小的正整数，则的值为________．

17．如果的值与的值相等，则___________．

18．观察分析下列方程：①的解是，②的解是，③的解是；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的解，你的答案是：                   ．

三、解答题

19．解方程：．

20．解方程： ．

21．已知方程的解为,则a的值时多少？

22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.

23．若方程有负数解,则k的取值范围是

    什么？

答案：

一、选择题

1．A   2．A    3．B    4．D   5.D  6. D  7. C  8.A

二、填空题

9． 10．  11．  12．—3  13．  14．

15．5  16．  17．  18． 

三、解答题

19．  20．

21．把代入原分式方程得，解得

22．根据题意可知，解得

23．解原分式方程得，

15.3分式方程（3）

一、选择题

1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（       ）

A：     B：     C：    D：

2．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是(　　)．

A．       B．

    C．       D．

3．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是

Ａ．                 Ｂ．  

Ｃ．                 Ｄ．

4．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是(       )

A．＝   B．＝   C．＝   D．＝

5．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

   A．＝ B．＝

   C．＝    D．＝

6．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（    ）

   A．               B． 

   C．               D．

 7．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（    ）

   A．              B.      

   C.             D.

8．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（       ）

A.         B.

   C.         D.

二、填空题

9．一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.

10．农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为           .

11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程                     .

12．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则所列方程为                       .

13．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为           元。 

14．某中学学生到离校的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？若设大队的速度为，则可列方程为                   ．   

15．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程                                  ．

16．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．

17．小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则可列方程为               ．

18．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程：            ．

三、解答题

19．某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

20．列方程或方程组解应用题：

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．

21．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

22．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

23．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

答案

一、选择题

1．C   2．D    3．C   4．C   5.A  6. A  7. C  8.B

二、填空题

9．  10．  11．

12．  13．  14． 

1.   16．6   17．   18．

三、解答题

19．解设他原来驾车的速度为x km/h.

  根据题意得

       解得

经检验是原分式方程的解

答：某人原来驾车的速度为30km/h

20．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克．

 根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．

21．解设该地驻军原来每天加固的米数为x米.

根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.

22．问题九年级1、2班各有多少人？

解设九年级1班有x人.

根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

2班有人数人

答：九年级1、2班分别有100人和90人

23．（1）解设甲公司单独完成此项公程需x天

根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

乙公司单独完成此项公程需天

答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天

（2）解设甲公司每天的施工费为y元

根据题意得

解得

乙公司每天的施工费为元

甲单独完成需元

乙单独完成需元

若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？