人教版《22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》同步拓展（含答案）共两篇

课题：

主备：     总课时数：    周课时数：    

学习目标

1．会用公式法和配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；

2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；

3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．

学习重难点

1．重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．

2．难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴．



§2.4  二次函数的图象（1）导学案

【学习目标】1、能够作出和的图象，并能够理解它与的图象的关系；

2、能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标等性质。

【学习重点】会画的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。

【学习难点】确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。

【课前自学】 预习课本P51-52的内容，并完成以下练习：

【新课学习】新课探究：预习课本P52-53的内容，并完成以下练习。

1、（1）完成下表，在同一坐标系中（图2）作出二次函数y=2(x–1)2+2的图象.

x	-2	-1	0	1	2	3	4

（2）二次函数的图象是；开口是    ；对称轴是       ；顶点坐标是        。

2、结合图象探究：

的图象可以看成y=2x²的图象，

先沿      轴整体向     平移     个单位；

再沿      轴整体向     平移     个单位得到的。

3、想一想：

（1）二次函数的图象是        ；

开口是    ；对称轴是       ；顶点坐标是        。

（2）的图象与y =2x2的图象有什么关系？

※     总结：

二次函数的性质。

抛物线
开口方向
对称轴
增减性
顶点坐标
最值

【例题学习】

（1）二次函数y=–0.5(x+1)2的开口方向是       ；对称轴是        ；顶点坐标是         。

（2）对于二次函数y=2(x–2)2+5，当x            时,y的值随x值的增大而增大；

当x           时,y的值随x值的增大而减小。

【巩固练习】

1、指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性和最值:

（1）y=2(x+3)2–2的开口方向是       ；对称轴是        ；顶点坐标是         ；

当x        时,y的值随x值的增大而增大，最小值是        。

（2）y=–0.3(x–1)2+5的开口方向是       ；对称轴是        ；顶点坐标是         ；

当x       时,y的值随x值的增大而增大，最大值是        。

2、将二次函数y=–2x2的图像向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到二次函数是              。

§2.4  二次函数的图象（1）当堂训练

1、抛物线是y=-2x2+1的顶点坐标是（     ）

A．（-2，1）；  B．（0，1）；    C．（1，0）；  D．（1，-2）。

2、抛物线y=2（x－3）2－5的开口方向是        ；对称轴        ；顶点坐标是         。

3、抛物线y=0.5(x+4)2+2，当x=       时，y有最     值，值为         。

4、对于二次函数y=–(x+1)2-5,当x           时,y的值随x值的增大而增大；

5、将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线的

关系式为：__                   _____。