从算式到方程练习题及答案



从算式到方程（基础）巩固练习

撰稿：孙景艳  审稿：赵炜

【巩固练习】

一、选择题

1．下列式子是方程的是(    )．

 A．3×6＝18    B．3x-8    C．5y+6    D．y÷5＝1

2．下列方程是一元一次方程的是(    )．

3．下列方程中，方程的解为x＝2的是(   )．

A．2x＝6    B．(x-3)(x+2)＝0    C．x2＝3    D．3x-6＝0

4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为(    )．

5．小悦买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(    )

    A．x+5(12-x)＝48    B．x+5(x-12)＝48

    C．x+12(x-5)＝48    D．5x+(12-x)＝48

6．如果x＝2是方程的根，则a的值是(    )．

A．0    B．2    C．-2    D．-6

7．下列等式变形中，不正确的是(    )．

A．若 x＝y，则x+5＝y+5    B．若(a≠0)，则x＝y

 C．若-3x＝-3y，则x＝y     D．若mx＝my，则x＝y

8．等式的下列变形属于等式性质2的变形是(    )．

二、填空题

9．下列各式中，是方程的有                         ，是一元一次方程的是              .

10．用等式来表示：(1)若a，b互为相反数，则________；(2)若x，y互为倒数则________；(3)若x，y两数的绝对值的和为0．则________，且x＝________，y＝________．

11. (1)由a＝b，得a+c＝b+c，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质________在等式的两边________．

14. 长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，若设宽为xcm，则可列出关于x的方程为：                 ．

三、解答题

15．将3，-2，4x-1，5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个是一元一次方程？请选择一个你喜欢的方程求解．

17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】D 

【解析】A是等式，B、C是代数式．

2．【答案】C 

【解析】依据一元一次方程的定义来判断．

3．【答案】D 

【解析】把x＝2代入A、B、C、D选项逐一验证．

4．【答案】C

5．【答案】A

【解析】本题的相等关系为：1元的纸币金额+5元的纸币金额＝48．

6．【答案】C

7. 【答案】D

【解析】D中由mx＝my左右两边需同时除以m，得到x＝y，但当m＝0时，左右两边不能同时除以m，所以D项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．

8. 【答案】C

二、填空题

9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）．

【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案．

10．【答案】 (1)a+b＝0   (2)xy＝1  (3)|x|+|y|＝0，  0，0．

11．【答案】1，同时加上c；2，同时乘以c．

【解析】等式的性质

12．【答案】②④

【解析】代入计算即得答案．

13．【答案】1

【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：，，即可求出．

14. 【答案】x+2x＝6 （化简后能得到此式即可）

【解析】设宽为xcm，则长为2xcm．则有2（x+2x）＝12．

三、解答题

15. 【解析】可以组成五个等式，它们分别是：4x-1＝3；4x-1＝-2；5x+4＝3；5x+4＝-2；4x-1＝5x+4．

这五个等式都是一元一次方程．

解4x-1＝3，两边同时加上1，得4x-1+1＝3+1，4x＝4，两边同时除以4，得x＝1．

17．【解析】设这个班有学生x人，由题意得3x+24＝4x-26．